Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y = 50 5x + 2y = 190

Riešenie:

x+y =50
5x + 2y =190

x+y =50
5·x + 2·y =190

x+y = 50
5x+2y = 190

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5x+2y = 190
x+y = 50

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5x+2y = 190
0.6y = 12


y = 12/0.6 = 20
x = 190-2y/5 = 190-2 · 20/5 = 30

x = 30
y = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.