Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y = 792; 5x=4y; d = y-x

Riešenie:

x+y =792; 5x=4y; d =y-x

x+y =792
5·x=4·y
d =y-x

x+y = 792
5x-4y = 0
d+x-y = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
d+x-y = 0
5x-4y = 0
x+y = 792

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 2 → Riadok 3
d+x-y = 0
5x-4y = 0
1.8y = 792


y = 792/1.8 = 440
x = 0+4y/5 = 0+4 · 440/5 = 352
d = 0-x+y = 0-352+440 = 88

d = 88
x = 352
y = 440


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.