Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

x=a+b
a =3b
a-2.5 =b + 2.5

x=a+b
a =3·b
a-2.5 =b + 2.5

a+b-x = 0
a-3b = 0
a-b = 5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b-x = 0
-4b+x = 0
a-b = 5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b-x = 0
-4b+x = 0
-2b+x = 5

Riadok 3 - -2/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b-x = 0
-4b+x = 0
0.5x = 5


x = 5/0.5 = 10
b = 0-x/-4 = 0-10/-4 = 2.5
a = 0-b+x = 0-2.5+10 = 7.5

a = 15/2 = 7.5
b = 5/2 = 2.5
x = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.