Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x = a+b a -150 = x/2 a +150 = x

Riešenie:

x =a+b
a -150 =x/2
a +150 =x

a+b-x = 0
2a-x = 300
a-x = -150

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-x = 300
a+b-x = 0
a-x = -150

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-x = 300
b-0.5x = -150
a-x = -150

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2a-x = 300
b-0.5x = -150
-0.5x = -300


x = -300/-0.5 = 600
b = -150+0.5x = -150+0.5 · 600 = 150
a = 300+x/2 = 300+600/2 = 450

a = 450
b = 150
x = 600


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.