Každý 3

Každý žiak deviatej triedy sa zúčastnil aspoň jednej z troch exkurzií. Na každej exkurzii mohlo byť vždy 15 žiakov. 7 účastníkov prvej exkurzie sa zúčastnilo aj druhej, 8 účastníkov prvej a 5 účastníkov druhej exkurzie sa zúčastnilo aj tretej. 4 žiaci sa zúčastnili všetkých troch exkurzií. Koľko žiakov bolo v deviatej triede?

Výsledok

n =  29

Riešenie:

$n_{ 1 } = 15-(8+7-4) = 4 \ \\ n_{ 2 } = 15 - (7+5-4) = 7 \ \\ n_{ 3 } = 15 - (8+5-4) = 6 \ \\ \ \\ \ \\ n = n_{ 1 }+n_{ 2 }+n_{ 3 }+(7+8+5-3 \cdot \ 4) + 4 = 4+7+6+(7+8+5-3 \cdot \ 4) + 4 = 29$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Mne tento príklad vyšiel 29. Myslím, že ste v riešení zabudli na konci pripočítať 4 - to je ten prienik všetkých troch množín. Možno sa mýlim chcem si to len overiť.

1 mesiac  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Robotníci
   Jeden robotník potrebuje na určitú prácu 40 hodín, druhý by ju vykonal za 30 hodín. Niekoľko hodín pracovali spoločne, potom bol druhý odvolaný a prvé dokončil sám prácu za 5 hodín. Koľko hodín pracovali spoločne a akú časť práce každý z nich vykonal?
2. Tri melóny
   Tri melóny vážia spolu 18 1/2 kg. Z toho prvý váži o 1 1/4 kg viac ako druhý a o 2 3/4 kg viac ako treti. Koľko vážia melóny v kilogramoch?
3. Vrtuľa
   Vrtuľa lietadla sa otáča uhlovou rýchlosťou 200 rad/s. A) Akou veľkou rýchlosťou sa pohybujú body na konci vrtule ak ich vzdialenosť od osy je 1,5 m? B) Akú dráhu uletí lietadlo počas jednej otočky vrtule pri rýchlosti 540 km/h?
4. Obdĺžniková postava
   Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6.1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3.2cm a 2.4cm
5. Roman 2
   Roman svojich 10 rovnako veľkých prskaviek zapaľoval na Silvestra postupne. Najprv zapálil jednu. Keď z nej už zostávala iba desatina, zapálil druhú, keď z tej už zostávala iba desatina, zapálil tretiu a tak ďalej. .. Prskavky horia po celej svojej dĺžke r
6. Do kopca
   Mám záhradu do kopca, navýšenie z 0 na 4,5 m pri dĺžke 25 m, koľko je to v % stúpanie?
7. Eskalátor
   Vybehnem po eskalátore konštantnou rýchlosťou v smere pohybu schodov a zapíšem si počet schodov A, na ktoré sme stúpili. Následne sa otočíme a zbehnem po ňom rovnakou konštantnou rýchlosťou v protismere a zapíšem si počet schodov B, na ktoré som stúpil. Ak
8. Vypočítaj 43
   Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
9. Tlak oleja
   Tlak oleja v lise je 20 MPa S=15 dm² . Vypočitaj veľkosť sily ktorá dvíha piest.
10. Kaďa tvaru
    Kaďa tvaru kvádra je vodou naplnená po okraj. Vonkajšie rozmery sú 95 cm, 120 cm a 60 cm. Hrúbka všetkých stien i dna je 5 cm. Koľko litrov vody sa vošlo do kade?
11. Pôvodná cena
    Po zlacnení o 29% bola nová cena výrobku 426 eur. Aká bola pôvodná cena výrobku?
12. Povrch valca
    Vypočítajte povrch valca, pre ktorý platí: obsah plášta Spl = 20 cm² a výška v = 3,5 cm
13. Pomer uhlopriečok
    Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
14. Z8 – I – 1 MO 2019
    Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti.
15. Z8–I–5 MO 2019
    Pre osem navzájom rôznych bodov ako na obrázku platí, že body C, D, E ležia na priamke rovnobežnej s priamkou AB, F je stredom úsečky AD, G je stredom úsečky AC a H je priesečníkom priamok AC a BE. Obsah trojuholníka BCG je 12 cm² a obsah štvoruholníka DFH
16. V háji
    V háji je 1200 stromov, z toho 55 percent listnatých, zvyšné ihličnaté. Vyrúbali 35 percent a-stromov, b-listnatých stromov, c-ihličnatých stromov. Koľko stromov má teraz tento háj?
17. Rok 2020
    Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.