Ťažisko

Hmotné body sú rozložené v priestore nasledovne - zadané súradnice v priestore a ich hmotnosti. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov:

A1 [-15; -17; 11] m1 = 80 kg
A2 [-16; -13; -5] m2 = 99 kg
A3 [13; -13; -14] m3 = 51 kg
A4 [-5; 10; -1] m4 = 74 kg
A5 [-4; 2; -13] m5 = 8 kg
A6 [-14; -2; 11] m6 = 12 kg
A7 [-18; 20; 13] m7 = 98 kg


Správna odpoveď:

x0 =  -10,5569
y0 =  -1,4645
z0 =  2,1303

Postup správneho riešenia:

x1=15;y1=17;z1=11 m1=80 x2=16;y2=13;z2=5 m2=99 x3=13;y3=13;z3=14 m3=51 x4=5;y4=10;z4=1 m4=74 x5=4;y5=2;z5=13 m5=8 x6=14;y6=2;z6=11 m6=12 x7=18;y7=20;z7=13 m7=98 m=m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7=80+99+51+74+8+12+98=422  Mx=m1 x1+m2 x2+m3 x3+m4 x4+m5 x5+m6 x6+m7 x7=80 (15)+99 (16)+51 13+74 (5)+8 (4)+12 (14)+98 (18)=4455  My=m1 y1+m2 y2+m3 y3+m4 y4+m5 y5+m6 y6+m7 y7=80 (17)+99 (13)+51 (13)+74 10+8 2+12 (2)+98 20=618  Mz=m1 z1+m2 z2+m3 z3+m4 z4+m5 z5+m6 z6+m7 z7=80 11+99 (5)+51 (14)+74 (1)+8 (13)+12 11+98 13=899  x0=mMx=422(4455)=4224455=10422235=10,5569
y0=mMy=422(618)=211309=121198=1,4645
z0=mMz=422899=242255=2,1303



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: