Plávajúci sud

Na vode pláva sud tvaru valca, a to tak že z vody vyčnieva 8 dm do výšky a na hladine má šírku 23 dm. Dĺžka suda je 24 dm.

Vypočítajte objem suda.


Výsledok

V =  11343.3 dm3

Riešenie:

d=24 v=8 a=23 r2=(a/2)2+(rv)2 r2=(a/2)2+r22rv+v2 0=(a/2)22rv+v2 2rv=(a/2)2+v2 r=(v2+(a/2)2)/(2 v)=(82+(23/2)2)/(2 8)=7856412.2656 V=π r2 d=3.1416 12.26562 2411343.3277=11343.3 dm3d = 24 \ \\ v = 8 \ \\ a = 23 \ \\ r^2 = (a/2)^2 + (r-v)^2 \ \\ r^2 = (a/2)^2 + r^2-2rv+v^2 \ \\ 0 = (a/2)^2 -2rv+v^2 \ \\ 2rv = (a/2)^2 +v^2 \ \\ r = (v^2+(a/2)^2)/(2 \cdot \ v) = (8^2+(23/2)^2)/(2 \cdot \ 8) = \dfrac{ 785 }{ 64 } \doteq 12.2656 \ \\ V = \pi \cdot \ r^{ 2 } \cdot \ d = 3.1416 \cdot \ 12.2656^{ 2 } \cdot \ 24 \doteq 11343.3277 = 11343.3 \ dm^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
Prepáčte ale nechápem tým číslam v zátvorke ze prečo tam mame 33/42 a potom este aj deleno 2.13 ? Predom ďakujem za odpoved :)

#
Www
rozpisali sme postup riesenia na viac krokov, aby to lepsie sa okontrolovalo.... jednalo sa o starsi priklad...

avatar









Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu. Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Valec
    valec Vypočítajte vnútorné rozmery nádoby tvaru rotačného valca, ktorej objem je 2 l, ak sa výška nádoby rovná priemeru podstavy.
  2. Poklop
    drywell Akú hmotnosť má betónový poklop (príklop) na studňu kruhového tvaru s priemerom 1.8 m, ak hrúbka poklopu je 11 cm? 1 m3 betónu má hmotnosť 2190 kg.
  3. Diera
    cube_w_hole Stredom kocky s hranou 14 cm sa má vyvŕtať otvor v tvare valca, tak aby objem otvoru bol 27% objemu kocky. Aký priemer vrtáka treba zvoliť?
  4. Valec - O&P
    cylinder Valec má objem 1287. Jeho podstava má polomer 10. Aký je povrch tohto valca?
  5. Valec - v
    cylinder_2 Objem valca je 214 cm3. Polomer podstavy 4 cm. Vypočítajte výšku valca.
  6. Rovnostranný valec
    3d Rovnostranný valec (v = 2r) má objem V = 116 cm3. Vypočítajte povrch tohto valca.
  7. Hrniec
    hrniec Hrniec je do 1/3 naplnený vodou. Dno hrnca má plošný obsah 329 cm2. O koľko centimetrov stúpne hladina v hrnci po priliatí 1.2 litrov vody?
  8. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  9. Sud 3
    sud-s-vodou Sud s vodou má hmotnosť 118kg. Keď z neho odlejeme 75% vody, bude má hmotnosť 35kg. Koľko kg pripadá na prázdny sud?
  10. Dve gule
    balls-inside-cylinder Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie.
  11. Nádoba
    water_1 Nádoba s vodou vážila 1,48 kg. Keď sme odliali 75% vody, vážila nádoba so zostatkom vody 0,73 kg. Koľko váži prázdna nádoba?
  12. Valce
    cylinders Plášťe dvoch valcov vznikli zvinutím toho istého obdĺžnika s rozmermi 19 mm a 45 mm. Ktorý z valcov má väčší objem a o koľko?
  13. Sústruh
    soustruh Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
  14. Trubka
    pvc-trubka Vypočítajte hmotnosť plastovej trubky s priemerom d=100 mm a dĺžkou 350 cm, ak hrúbka steny je 8 mm a hustota plastu je 1293 kg/m3.
  15. Valec - základy
    cylinder Je daný valec s polomerom podstavy r=45 dm a výškou v=22 dm. Vypočítajte:
  16. Zlatá niť
    gold_wire Z jedného gramu zlata bol vytiahnutý drôtik dlhý 2.1 km. Aký je jeho priemer, ak hustota Au je ρ= 19.5 g/cm3?
  17. Cu drôt
    medeny-drat Medený drôt má dĺžku l = 980 m a priemer d = 8 mm. Vypočítajte jeho hmotnosť, ak hustota medi je ρ = 8500 kg/m3. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.