Pravouhlý trojuholník

Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.


Výsledok

b =  12.49 cm
A =  38.682 °
B =  51.318 °
C =  90 °
o =  38.49 cm
S =  62.45 cm2

Riešenie:

a=10 cm c=16 cm b=c2a2=162102=2 3912.49=12.49  cm a = 10 \ cm \ \\ c = 16 \ cm \ \\ b = \sqrt{ c^2-a^2 } = \sqrt{ 16^2-10^2 } = 2 \ \sqrt{ 39 } \doteq 12.49 = 12.49 \ \text { cm }
A=180/π (arcsin(a/c))=180/3.1416 (arcsin(10/16))38.6822=38.682=384056"A = 180/ \pi \cdot \ ( \arcsin(a/c)) = 180/ 3.1416 \cdot \ ( \arcsin(10/16)) \doteq 38.6822 = 38.682 ^\circ = 38^\circ 40'56"
B=90A=9038.6822=51.318=51.318=51195"B = 90 - A = 90 - 38.6822 = 51.318 = 51.318 ^\circ = 51^\circ 19'5"
C=90=90C = 90 = 90 ^\circ
o=a+b+c=10+12.49+16=3849100=38.49=38.49  cm o = a+b+c = 10+12.49+16 = \dfrac{ 3849 }{ 100 } = 38.49 = 38.49 \ \text { cm }
S=a b/2=10 12.49/2=124920=62.45=62.45 cm2S = a \cdot \ b/2 = 10 \cdot \ 12.49/2 = \dfrac{ 1249 }{ 20 } = 62.45 = 62.45 \ cm^2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Rez
    cone2 Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.
  3. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 715 km tečie voda z výšky 1959 m nad morom na výšku 164 m nad morom.
  4. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  5. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  6. Tetiva
    circleChord Akú dĺžku d má tetiva kružnice s priemerom 48 dm, ak je vzdialená od stredu kružnice 17 dm?
  7. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  8. Goniometrické funkcie
    trigonom Pre pravouhlý trojuholník plati: ? Určite hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  9. Bazén
    pool Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
  10. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 1390 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  11. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 24 dní, žena za 45 dní, za koľko dní vypijú sud spolu?
  12. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  13. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  14. Pivo
    piva V 5 kg krvi dospelého človeka je po troch 10° pivách vypitých v krátkej dobe po sebe 5.7 g alkoholu. Koľko je to promile?
  15. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  16. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  17. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.