Poklad
Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Matematik
Ahoj, a co konkretne je nespravne? Skontroloval som aj podobnost trojuholnikov - ok. Aj derivovanie aj najdenie maxima. Aj wolfram najde maximum objemu rovnake:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximum+%CF%80*r%5E2+*%283%E2%88%92r*2*3%2F4%29+
https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximum+%CF%80*r%5E2+*%283%E2%88%92r*2*3%2F4%29+
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Určte 22
Určte hodnotu čísla a tak, aby grafy funkcií f: y = x² a g: y = 2x + a mali spoločný práve jeden bod. - Maturitný príklad
Obsah lichobežníka je 132cm². Rozdiel dĺžok oboch základní je 6cm, výška je o 2cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka. - Vypočítajte 257
Vypočítajte súčet x-ových súradníc priesečníkov kružnice danej rovnicou (x - 1)²+ y² = 1 a priamky danej parametricky x = t, y = t , kde t∈R. - Rovnobežník TTT
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak poznáme obvod je 23 cm, uhlopriečka je 8,5cm a jedna strana je o 1,5cm dlhšia. - Pri úprave 2
Pri úprave školského pozemku, v tvare obdĺžnika, deviataci vypočítali ak zväčšíme dĺžku aj šírku pozemku o 1m zväčšíme jeho výmeru o 22m². Ak zmenšime dĺžku pozemku o 2m a zväčšíme jeho šírku o 1m zmenší sa jeho výmera o 5m². Aká je výmera školského pozem - Kvadratická rovnica korene
V rovnici 3x²+bx+c=0 je jeden koreň x1 = -3/2. Určite číslo c tak, aby číslo 4 bolo koreňom rovnice. Nápoveda - použite Vietove vzorce. - Ohnisko a priamka
Určte rovnicu paraboly, ktorá má bod F = [3,2] za svoje ohnisko a priamku x+y+1=0 za svoju radiacu priamku. - Aké strany
Aké strany má pravouhlý trojuholník s obvodom 45 centimetrov a s obsahom 67,5 cm²? - Objekt
Objekt má rýchlosť 25m/s, zrýchľuje 5,0m/s² na 250 metrov. Aká je konečná rýchlosť? - Určte 17
Určte s5 geometrickej postupnosti, ak platí: a1 + a2 = 10 a a4 - a2 = 120 - Tri domy
Tri domy tvoria trojuholníkový tvar. Dom A je 50 stôp od domu C a dom B je 60 stôp od domu C. Uhol ABC je 80 stupňov. Nakreslite obrázok a nájdite vzdialenosť medzi A a B. - Geometrického 81797
Súčet prvých dvoch členov klesajúcej geometrickej postupnosti je päť štvrtín a súčet z nej vytvoreného nekonečného geometrického radu je deväť štvrtín. Napíšte prvých troch členov geometrickej postupnosti. - Mnohouholník strany
Určte druh mnohouholníka, ak je počet všetkých uhlopriečok 90. (Zapíšte počet jeho strán) - Skupina
Skupina mladých mužov sa rozhodne vyzbierať 480 000 na začatie podnikania. Pred samotnou platbou odišli štyria členovia a každý zo zostávajúcich musel zaplatiť ďalších 20 000. Určte pôvodný počet členov. - Strýko
Peter cestuje do domu svojho strýka 30 km od neho. Bicykluje 2/3 cesty, kým sa pri cykle nevyvinie mechanický problém a musí naň tlačiť po zvyšok cesty. Ak ide na bicykli o 10 km za hodinu rýchlejšie, než je jeho rýchlosť chôdze a cestu dokončí za 3 hodin - Gotický
Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice. - Činiteľa 80772
Je daný súčin dvoch čísel. Ak zväčšíme prvého činiteľa o 2 a druhého činiteľa o dva zmenšíme, zväčší sa súčin o 4. O koľko sa súčin zmení, keď prvého činiteľa o 3 zmenšíme a druhého činiteľa o 3 zväčšíme?