Poklad
Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Matematik
Ahoj, a co konkretne je nespravne? Skontroloval som aj podobnost trojuholnikov - ok. Aj derivovanie aj najdenie maxima. Aj wolfram najde maximum objemu rovnake:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximum+%CF%80*r%5E2+*%283%E2%88%92r*2*3%2F4%29+
https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximum+%CF%80*r%5E2+*%283%E2%88%92r*2*3%2F4%29+
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Akvárium 36
Akvárium má dĺžku 0,7m a šírku 25cm. Akú má hĺbku, ak doň vojde najviac 87,5litrov vody? ... Ja toto nechápem ako mám to vypočítať. - Súčiastka
Súčiastka tvaru zrezaného kúžeľa s polomermi podstáv 4 cm a 22 cm sa má pretaviť na súčiastku tvaru valca rovnakej výšky ako pôvodná súčiastka. Aký polomer podstavy bude mať nová súčiastka? - Rotačné 8
Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a=2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohoto rotačného telesa. - Trojuholníkov 79804
Kolmý šesťboký hranol bol vytvorený opracovaním kocky o hrane dĺžky 8 cm. Podstava hranola vznikne zo štvorcovej steny pôvodnej kocky oddelením 4 zhodných pravouhlých trojuholníkov s odvesnami dĺžok 3cm a 4cm. Výška hranola je 8 cm. Aký je objem šesťiboké
- Objem 37
Objem kocky je 15625 metrov kubických. Určte dĺžku hrany a a povrch kocky. - Osovým
Osovým rezom valca je obdĺžnik s uhlopriečkou u = 20 cm. Výška valca je dvakrát väčšia než priemer podstavy. Vypočítajte objem valca v litroch. - Dĺžky 8
Dĺžky hrán štvorbokého hranola sú v pomere a: b:c = 2:4:5. Povrch hranola je 57 cm². Vypočítajte objem. - Objem 36
Objem kvádra je 1440 cm3, jeho povrch je 792 cm² a obsah jednej jeho steny je 92 cm². Vypočítajte dĺžky jeho strán. - Otvorená
Otvorená krabička má tvar kocky. Na jej oblepenie spotrebovali 80 dm² papiera. Aký je objem tejto krabičky?
- Akvárium 29
Akvárium v tvare kvádra je vysoké 40 cm a má objem 80 l. Akú plochu v m² zaberie na polici, na ktorej je postavené? - Podstavu
Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník s odvesnami dĺžky 30 cm a 40 cm. Tento hranol má rovnaký objem ako kocka o hrane dĺžky 3 dm. Urči jeho výšku v cm. - Rovnostranný valec
Urči polomer a výšku (v centimetroch) rovnostranného valca, ktorý má objem 1 liter - Rovnostranného 59903
Urči polomer a výšku (v centimetroch) rovnostranného kužeľa, ktorý má objem 1 liter - Stĺpik 54741
Stĺpik tvar kvádra rozmer a = 25cm, b = 20cm a objem 20dm³. Urči výšku.
- Opísaná kružnica
Vypočítajte polomer kružnice opísaneho trojuholníku, ktorý má rozmery strán 8, 10 a 14cm. - Zložený pomer 2
Traja spolubývajúci sa rozhodli rozdeliť účet za elektrinu podľa času stráveného za PC. Čas Adama a Braňa je v pomere 1:4 a Braňa a Damiána je v pomere 2:5. V akom pomere je čas všetkých troch chlapcov strávený pri PC? Koľko zaplatí Adam, ak spolu platia - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana.