Dvojice

Z piatich dievčat a štyroch chlapcov majú vybrať jednu dvojicu chlapec a dievča.

A) Koľko je takýchto dvojíc CH+D?
B) Koľko je dvojíc kde budú len chlapci CH+CH?
C) Koľko je všetkých možných dvojíc?

Výsledok

a =  20
b =  6
c =  36

Riešenie:

a=4 5=20a = 4 \cdot \ 5 = 20
b=4 3/2=6b = 4 \cdot \ 3 / 2 = 6
C2(9)=(92)=9!2!(92)!=9821=36  c=(25+4)=36C_{{ 2}}(9) = \dbinom{ 9}{ 2} = \dfrac{ 9! }{ 2!(9-2)!} = \dfrac{ 9 \cdot 8 } { 2 \cdot 1 } = 36 \ \\ \ \\ c = { { 2 } \choose 5+4 } = 36







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Dvojíc CH+CH je len 6, lebo nie sú usporiadané! Dvojica napr. Jan, Adam je tá istá ako Adam, Ján.

4 roky  1 Like
#
Www
mate pravdu, bod B som preto opravil - to su uz kombinacie bez opakovania.

4 roky  1 Like
#
Mmmm
C vychádza 36 možností (kombinačné číslo)

2 roky  1 Like
avatar









Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Ciferný súčet 5
    numbers2 Kolko je dvojciferných prirodzených čísel, ktoré maju súčet číslic 9?
  2. V zoo
    zebra V zoo majú rovnaké množstvo zebier ako pštrosov. Spolu majú 84 nôh. Koľko zebier a koľko pštrosov majú v zoo?
  3. Dedko a jablone
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 59 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet ja
  4. Spoločné delitele
    prime Najdi všetky spoločné delitele čísel 30 a 45.
  5. Deliť číslom
    fractions Ktorým číslom treba deliť 2 3/4, aby sme dostali 11/12?
  6. Čo dostanem
    abs_value_1 Čo dostanem vynasobenim absolútnej hodnoty k číslu -0,7 a prevrateneho čísla k číslu 10 Čo dostanem vydelenim opačného čísla k číslu -14/8 a prevrateneho čísla k číslu 4
  7. Dlžka 3
    rectangle Dlžka záhrady meria 27 1/4m. Okoľko m je tento rozmer väčší ako šírka záhrady, ktorá meria 15 1/2 m. Vypočítajte obvod záhrady.
  8. Stromy 6
    tree2 Na ostrove rastie vedľa seba sedem stromov : lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát a vŕba. Pod jedným zo stromov je zakopaný poklad. Lukas zistil od strážcu ostrova, že ak bude chodiť popri stomoch hore, dole (lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát, vŕba, agát, b
  9. Kolkými 2
    vedro_1 Kolkými päťlitrovými vedrami vyprázdnime bazén s rozmermi 2,4m a2,8m a hlboký 1,4m
  10. Meranie teploty
    teplomer Meteorologicke meranie ukázalo večernú teplotu o 18:00 hodine 21,3 stupna. O 21:00 sa ortuť teplomera zastavila na hodnote 20,5 stupna. O kolko stupnov sa znižila večerná teplota za 3 hodiny
  11. Čo je
    numberline Čo je viac dve tretiny z 99 alebo tri štvrtiny z 80
  12. Penaženka
    mince_3 Ak máte v penaženke 18€ a 2/9miniete na nákup, koľko € vám ostane?
  13. 45-te narodeniny
    clock-night-schr_1 V tomto roku oslávila pani Múdra 45-te narodeniny. Jej trom deťom je teraz 7,11 a 15 rokov. Za koľko rokov sa bude vek pani Chytré rovnať súčtu rokov jej detí?
  14. Obvod štvorca 2
    squares Vypočítajte obvod štvorca, ak je jeho obsah 6,25 centimetrov štvorcových.
  15. Dlažba 5
    tiles Koľko eur zaplatíme za vydláždenie dvora s rozmermi 200 metrov a 50 metrov, ak 10 metrov štvorcových dlaždíc stojí 9,50?
  16. Uholná baňa
    koleso Koleso ťažnej veže má priemer 1,7 metrov. O kolko metrov sa spustí klietka výťahu, keď sa koleso otočí 32 - krát?
  17. Riešte 5
    eq2 Riešte rovnicu: 5x-(12-2x)=3*(x-5)-2*(-x-11)