Oblúkom prepojiť

Železnica má prepojiť kruhovým oblúkom miesta A, B a C, ktorých vzdialenosti sú | AB | = 30 km, | AC | = 95 km, | BC | = 70 km. Akú dĺžku bude mať trať z A do C?

Správna odpoveď:

b1 =  103,1095 km

Postup správneho riešenia:

c=30 km b=95 km a=70 km  s=2a+b+c=270+95+30=2195=97,5 km S=s (sa) (sb) (sc)=97,5 (97,570) (97,595) (97,530)672,6522 km2  r=S/s=672,6522/97,56,899 km  R=4 r sa b c=4 6,899 97,570 95 3074,1468 km  Δ RRb b2 = R2+R2  2 R 2 cos θ  θ=arccos(2 R22 R2b2)=arccos(2 74,146822 74,14682952)1,3906 rad  b1=θ R=1,3906 74,1468=103,1095 km

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: