Desatinné číslo

Zapíšte zlomkom A/B v základnom tvare desatinné číslo 6,015111111... (s nekonečným desatinným rozvojom).

Správny výsledok:

A =  6767
B =  1125

Riešenie:

6.015111111=AB  6.015111111=6.015+1104+1105+1106+....=  =60151000+1104111/10=  =60151000+1104109=  =60151000+110000109=  =60151000+19000=  =67671125  6.015111111=67671125  A=6767 B=1125 6.015111111 = \dfrac{A}{B} \ \\ \ \\ 6.015111111 = 6.015 + 1 \cdot 10^{ -4}+ 1 \cdot 10^{ -5} + 1 \cdot 10^{ -6} + .... = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{1}{1-1/10} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 10000 } \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 9000 } = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ 6.015111111 = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ A = 6767 \ \\ B = 1125 \ \\



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Kubo a bača
    sheep_1 Kubo sa dohovoril s bačom, že sa mu bude starať o ovce. Bača Kubovi sľúbil, že po roku služby dostane dvadsať zlatých a k tomu jednu ovcu. Lenže Kubo dal výpoveď, práve keď uplynul siedmy mesiac služby. Aj tak ho Bača spravodlivo odmenil a zaplatil mu päť
  • Nina sa
    bankovka Nina sa chystá na lyžovačku. Za štvrtinu našetrených peňazí si kúpila nohavice, tretinu zo sumy minula na ruksak a za zvyšných 100 € jej predala kamarátka lyže. Koľko € si Nina našetrila?
  • Nekoneční desetinný rozvoj
    decimals2 Určite, ktorá číslica je na 1000. mieste za desatinnou čiarkou v desatinnom rozvoji čísla - zlomku 9/28.
  • Hodiny
    clocks_1 Ak je teraz 7:38, koľko bude o 30033996480 minút?
  • Dvojice
    ratios2 Usporiadané dvojice (páry) (6,24) a (1, s) predstavujú lineárny vzťah. Nájdite hodnotu s.
  • Ideme
    family_1 Ideme k babičke. Zostáva nám ešte 24km. Ako ďaleko býva babička, ak sme z celkovej vzdialenosti urazili: polovicu, tretinu, pätinu?
  • Babysitting
    babo 27,40 dolárov dostanem za stráženie detí na 4 hodiny. Koľko by som zarobila, keby strážila dieti 7 hodín?
  • Hracia kocka 4
    dice Vypočítajte pravdepodobnosť pri hode jednou hracou kockou, ktorá má na stenách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapíšte výsledky do zošita v tvare zlomku v základnom tvare takto: 2/3. a, Na kocke padne číslo 1. b, Na kocke padne číslo 5. c, Na kocke padne pár
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Jakub 3
    cukriky Jakub požičiaval bicykel kamarátom, ktorí sa chceli na ňom povoziť. Za trojhodinovú jazdu na bicykli dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kto chcel bicykel na 2 hodiny, musel dať Jakubovi 12 cukríkov. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 cukríky. Ako dlho sa môže
  • Kopírky 2
    xerox Výkony dvoch kopírovacích strojov sú v pomere 3:4. Stroj s väčším výkonom namnoží za jednu hodinu 7200 kópií. Koľko kópií namnožia oba stroje spolu za 5 hodín?
  • Keď od
    numbers Keď od trojnasobku čísla odčítame jeho šestinu, dostaneme polovicu toho čísla zväčšenu o 28. Ktore je to číslo?
  • Polovica 5
    eq222 Polovica mysleného čísla zmenšená o štvrtinu toho istého čísla sa rovná tretine najväčšieho dvojciferného čísla. Aké bolo myslené číslo?
  • Traktorista
    tractor_2 Traktorista pooral tri sedminy lánu o rozmere 1,4ha. Koľko m2 lánu ešte nemá pooraných?
  • Percentový príklad
    percent_2 Vypočítaj tieto štyri príklady na percentá: 5% zo 650 metrov 30% z 18kg 351%, ak 9% je1/3 62,5%, ak 15% je 0,75
  • Miška
    test Miška po teste z dejepisu zistila, že pomer jej správnych a nesprávnych odpovedí je 5:3. Koľko správnych odpovedí mala Miška v teste, ak nesprávnych odpovedí mala 6?
  • Zvýšený plat
    penize_1 Robotník mal plat 18 000 Kc. Počas roka mu bol plat zvýšený o štvrtinu. Celkom si za celý rok zarobil 247 500 Kc. Od ktorého mesiaca mu bol plat zvýšený?