Chodec hore-dole kopcem

Chodec ide na vychádzku najprv po rovine rýchlosťou 4 km/hod, potom do kopca 3 km/hod. Je v polke trasy, otočí sa a z kopca ide rýchlosťou 6 km/hod. Celkom bol na vychádzke 6 hodín. Koľko kilometrov chodec prešiel?

Správny výsledok:

s =  24 km

Riešenie:


6 = a+b+c+d
s = 4a+3b+6c+4d
4a=4d
3b=6c
a=0


6 = a+b+c+d
s = 4•a+3•b+6•c+4•d
4•a=4•d
3•b=6•c
a=0

a+b+c+d = 6
4a+3b+6c+4d-s = 0
4a-4d = 0
3b-6c = 0
a = 0

b = 4
c = 2
d = 0
s = 24

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Zvislý vrh nahor a nadol
    ballistic Teleso vyhodíme z výšky h=5 m nad Zemou zvisle nahor v0=10 m/s. Za aký čas za nim musíme voľne pustiť z tej istej výšky druhé teleso, aby dopadli na Zem súčasne?
  • Autobus 20
    bus27 Autobus idúci z Bratislavy do Nitry ide 1 hodinu 30 minút. Prejde dráhu 105 km. Aká je jeho priemerná rýchlosť?
  • Dva vlaky 6
    abs_value Dva vlaky opustili Londyn na ceste do Brightonu. Jeden o 14,00 a druhy o 14,20. Jeden vlak sa pohybuje rychlostou 120/km za hodinu. Druhy 150/km za hodinu. Ako daleko sa od seba budu nachadzat o tretej hodine?
  • Z chaty
    tourist Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 8:00 h rýchlosťou 4km/h. Druhá skupina turistov vyšla za nimi o pol hodinu neskôr, rýchlosťou 6km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu?
  • Kvôli poruche
    trains_1 Kvôli poruche stratil vlak na trati za Brnom 16 minút státím. Toto oneskorenie,, zlikvidoval "tak, že po rozjazde išiel úsek dlhý 80 km rýchlosťou o 10 km/h väčšie, než mal pôvodne plánu. Aká rýchlosť to bola a aká mala pôvodne byť?
  • Jeden
    cyclist_1 Jeden cyklista sa pohybuje konštantnou rýchlosťou cez most. Ten je 100 metrov dlhý. Keď má za sebou 40 metrov, stretáva protiidúceho cyklistu, ktorý premáva rovnakou rýchlosťou. Auto ide po moste rovnakým smerom ako prvý cyklista rýchlosťou 70 km/h. Stret
  • Eva - Sviečky
    sviecka Eva si kúpila pred Vianocami dve valcové sviečky – červenú a zelenú. Červená bola o 1 cm kratšia ako zelená. Na Štedrý deň o 17:30 zapálila červenú sviečku, o 19:00 zapálila zele­nú sviečku a obe ich nechala horieť, až kým nezhoreli. O 21:30 boli obe svie
  • Letecky
    aircraft-02 Na mape Európy zhotovenej v mierke 1:4000000 je vzdialenost medzi Bratislavou a Parižom 28 cm. Lietadlo ktoré letí rýchlosťou 800 km/hod preleti tuto vzdialenost za aký čas?
  • Lietadlo 15
    aircraft-02 Lietadlo poprašovalo pole počas 25minút pri rýchlosti 252 km/h. Koľko kilometrov nalietalo?
  • Východ-sever
    compass Osobné auto vyšlo o 7,00 hod. A smerovalo na východ rýchlosťou 60km/h. Z toho istého miesta vyšiel motocyklista a smeroval na sever rýchlosťou 40 km/h. Aká bude ich vzdušná vzdialenosť o desiatej hodine?
  • Turista 22
    tourist Turista prešiel prvý deň štvrtinu cesty, druhý deň tretinu zo zvyšku a posledný deň 20 km. Koľko km prešiel za tri dni?
  • 3 žiaci
    meter_1 3 žiaci za 1h vyčistili 10 metra potoka. Koľko metrov potoka vyčistí 18 žiakov za 4h?
  • Cestujúci
    trains_1 Vlak ide rýchlosťou v1 = 72 km/h. Cestujúci, sediaci vo vlaku, pozoroval, že v opačnom smere prešiel na druhej koľaji vlak dlhý l = 75m za 3s. Vypočítajte rýchlosť tohto vlaku.
  • Lastovička
    lastovicka Lastovička preletí za minútu 2,8 km. Koľko km preletí lastovička za jednu hodinu?
  • Priemerná rýchlosť
    cyklo2 Priemerná rýchlosť zdatného cyklistu je 30 km/h. Priemerná rýchlosť menej zdatného je 20 km/h. Obaja vyšli súčasne na rovnakú trasu. Zdatnejší ju zvládol o 2 hodiny skôr. Aká dlhá bola trasa?
  • 400 minút
    motorbike_1 Motocyklista ide rýchlosťou 48 km/hod. Za 400 minút prejde touto rýchlosťou? Km
  • Perióda
    train_freight Perióda vlastného kmitania železničného vagóna je 1,25 s. Pri akej veľkej rýchlosti dosiahne kmitanie, spôsobené nárazmi kolies na spoje medzi koľajnicami, maximum, ak dĺžka koľajníc je 25 m? Výsledok uveďte v m/s.