Kvadratická funkcia

Daná je kvadratická funkcia f: y = -2x2+10x+c s neznámym koeficientom c. Určte najmenšie celé číslo c, pre ktoré graf funkcie f pretína x-ovú os v dvoch rôznych bodoch.

Správny výsledok:

c =  -11

Riešenie:

D=b24ac>0 b24a>c 1024(2)>c 12.5>c;cmin c=11D = b^2 -4ac >0 \ \\ \dfrac{ b^2}{4a} > c \ \\ \dfrac{ 10^2}{4 (-2)} > c \ \\ -12.5 > c; c \min \ \\ c = -11

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Obdĺžnik 53
    parabol Obdĺžnik so stranami dĺžok a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislosť jeho obsahu P(v cm2) od čísla a sa dá vyjadriť kvadratickou funkciou P = sa + ta2. Určte koeficienty s, t.
  • Korene eq2
    parabola V rovnici 2x ^ 2 + bx-9 = 0 je jeden koreň x1 = -3/2. Určite druhý koreň a koeficient b
  • Derivačný príklad
    derive Súčet dvoch čísel je 12. Nájdite tieto čísla, ak: a) Súčet ich tretích mocnín je minimálna. b) Súčin jedného s treťou mocninou druhého je maximálna. c) Obe sú kladné a súčin jedného s druhou mocninou druhého je maximálna.
  • Prevrátená hodnota
    fx Ako vypočítam číslo x, ktoré je o 9 väčšie ako jeho prevrátená hodnota (1/x)?
  • Nou camp
    stadion Nou camp je naväčšì futbalový štadión v Európe s kapacitou 99 354 miest. Má vybudovaných niekoľko desiatok vchodov. Pol hodinu pred začiatkom vypredaného zápasu už bolo v hľadisku 30 906 fanúšikov. Každým z 31 vchodov pribudne za minútu priemerne 96 osôb.
  • Lineárna funkcia
    runners Ak použijeme jednu z nasledujúcich funkcií x + p = q alebo px = q, napíšte na reprezentáciu týchto problémov pomocou x ako neznámej premennej: Larry bežal o 7 kilometrov viac ako Barry za mesiac, ak Larry utekal 20 kilometrov, koľko Barry ubehol?
  • Bazén
    bazen_kruh Bazén má 12 prietokových otvorov, ak sú otvorené tri z nich. Naplní sa za 24 hodín. Vyjadrite závislosť doby, za ktorú sa bazén naplní na počte otvorených prietokových otvorov a zostrojte graf.
  • Parabolický úsek
    ParabolicVolume Parabolický úsek má základňu a = 4 cm a výšku v = 6 cm. Vypočítajte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou tejto úseče a) okolo svojej základne b) okolo svojej osi. Vopred ďakujem za riešenie.
  • Trojuholník 49
    triangles_1 Trojuholník KLM ma dĺžku strán k=6,3cm, l=8,1cm, m=11,1cm. Trojuholník XYZ ma dĺžku strán x=8,4cm, y= 10,8cm, z= 14,8cm. Sú trojuholníku KLM aXYZ podobne? (zapíš 0 ak nie, ak áno, nájdi a zapíš koeficient podobnosti)
  • Koľko stojí reálne auto
    renault Peter plánuje kúpiť ojazdené auto : prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur. Je 14 ročné a má kombinovanú spotrebu nafty 8 litrov. / 100 km. Nafta stojí 1,1 eur/liter. Koľko ho bude auto stáť prevádzkovať ďaľšie 4 roky, ak ročn
  • Priamka a úsečka
    linear_eq Rozhodnite, či priamka p: x + 2 y - 7 = 0 pretína úsečku danú bodmi A [1, 1] a B [5, 3]
  • Mobilný operátor 2
    phone Mobilný operátor si robil štatistiku o priemernom mesaçnom počte prijatých hovorov na zakaznicku linku. V roku 2010 to bolo 6000 hovorov, ktore si vyuctoval spolu 360€ doplň tabulku, ak vieš že cena bola za 1 hovor bola stale rovnaká. Rok.2010,2011,2012,2
  • Dve záhrady
    garden Celková výmera dvoch záhrad je 864 m2. Prvá záhrada je o 60 m2 menšia ako trojnásobok druhej záhrady. Akú výmeru majú jednotlivé záhrady?
  • Teplota 5
    teplomer Teplota zeme pribuda do hlbky probližne o 1°C na 33 metrov. Aká približná teplota bude na dne bane hlbokej 1090m, ak je v hĺbke 100m teplota 11°C?
  • Pizza 5
    pizza Piati kamaráti boli spolu na pizzu. Adam si svoju pizzu rozdelil na tretiny, Boris na štvrtiny, Denis na patiny a Lukáš na šestiny. Vtedy prišiel za nimi aj Šimon. Každý z piatich chlapcov mu dal jeden kúsok, čím mu vyskladali jednu celu pizzu. Na koľko r
  • Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
  • Mierk 18
    mapa_22 Obdĺžnikový pozemok má rozmery 50 m a 100 m. Na plane je jeho obvod 60 cm. V akej mierke je zhotovený plán?