Dve náplaste
Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X).
Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm.
Akú šírku mala druhá náplasť?
Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm.
Akú šírku mala druhá náplasť?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Práve preto, že je to kosodĺžnik, nemôže byť strana kosodĺžnika rovnako dlhá, ako je široká náplasť (8cm). Podľa mňa musí byť dlhšia.
Matematik
Mate pravdu - boli sme uz blizko riesenia, ze prekryv je kosodlznik, a sirky naplasti nie su strany kosodlznika ale jeho vysky.
Uplne detailne je to vysvetlene od hackmath spriaznenej:
Ja som to počítala trochu inak. Plocha prelepená súčasne oboma náplasťami má tvar kosodĺžnika (obsah = 40cm2 a obvod = 30cm). Šírka jednej z náplastí je 8cm, šírku druhej treba vypočítať. Obsah kosodĺžnika je S=a.va alebo S=b.vb. Lenže tých 8cm nie je dĺžka ani jednej zo strán kosodĺžnika, ale šírka jednej z náplastí (teda zároveń je to aj výška na jednu zo strán kosodĺžnika). Z tohoto som vychádzala. V tomto prípade je obsah dôležitý, lebo len teraz sa dá vypočítať strana kosodĺžnika (40:8=5) Jedna strana kosodĺžnika má 5cm (obvod je30cm), druhá musí mať 10cm. A znova použijem obsah, lebo poznám dĺžku druhej strany kosodĺžnika. Keď je obsah 40cm2 a strana má dľžku 10cm, výška na túto stranu je (40:10=4) 4cm. Je to zároveň vlastne aj šírka druhej náplasti.
Neviem či som to vysvetlila dobre, ale takto som to počítala ja. Podľa totho by druhá náplasť mala mať 4cm.
Uplne detailne je to vysvetlene od hackmath spriaznenej:
Ja som to počítala trochu inak. Plocha prelepená súčasne oboma náplasťami má tvar kosodĺžnika (obsah = 40cm2 a obvod = 30cm). Šírka jednej z náplastí je 8cm, šírku druhej treba vypočítať. Obsah kosodĺžnika je S=a.va alebo S=b.vb. Lenže tých 8cm nie je dĺžka ani jednej zo strán kosodĺžnika, ale šírka jednej z náplastí (teda zároveń je to aj výška na jednu zo strán kosodĺžnika). Z tohoto som vychádzala. V tomto prípade je obsah dôležitý, lebo len teraz sa dá vypočítať strana kosodĺžnika (40:8=5) Jedna strana kosodĺžnika má 5cm (obvod je30cm), druhá musí mať 10cm. A znova použijem obsah, lebo poznám dĺžku druhej strany kosodĺžnika. Keď je obsah 40cm2 a strana má dľžku 10cm, výška na túto stranu je (40:10=4) 4cm. Je to zároveň vlastne aj šírka druhej náplasti.
Neviem či som to vysvetlila dobre, ale takto som to počítala ja. Podľa totho by druhá náplasť mala mať 4cm.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Ak zmenšíme 3
Ak zmenšíme dĺžku obdĺžnika o 2cm a šírku o 1cm, tak sa obsah obdĺžnika zmenší o 8 cm². Ak zväčšíme dĺžku obdĺžnika o 1cm a šírku o 2cm, tak sa obsah obdĺžnika zväčší o 13 cm². Aké boli pôvodné rozmery obdĺžnika? - Maturitný príklad
Obsah lichobežníka je 132cm². Rozdiel dĺžok oboch základní je 6cm, výška je o 2cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka. - Príprava syra
Na prípravu 14 kg syra so 45% sušiny zmiešali 3 druhy syrových zmesí. Prvej bolo 5 kg, druhej boli 3 kg a mala o 14 % sušiny viac (o 14 percentuálnych bodov viac) ako prvá. Tretej zmesi, ktorá mala 2 krát toľko % sušiny ako prvá zmes, bolo 6 kg. Koľko % s - -2x-4y-20=0 82677
Určite súradnice vrcholu obdĺžnika vpísaného do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, ak viete, že jedna jeho strana leží na priamke p: x+2y=0
- 2x+3y-4=0 82676
Napíšte rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi Q[3,5], R[2,6] a má stred na priamke 2x+3y-4=0. - Rovnobežník TTT
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak poznáme obvod je 23 cm, uhlopriečka je 8,5cm a jedna strana je o 1,5cm dlhšia. - Napíšte 7
Napíšte rovnicu elipsy, ktorá prechádzada bodmi a jej osi sú totožné so súradnicovými osami, ked’: A = [2, 3] a B = [−1, −4]. - Aké strany
Aké strany má pravouhlý trojuholník s obvodom 45 centimetrov a s obsahom 67,5 cm²? - Dĺžky 9
Dĺžky strán pravouhleho trojuholníka tvoria prvé 3 členy aritmetickej postupnosti. Obsah je 6cm².
- Rovnobežník 32
Rovnobežník má obvod 30cm a výšky 10cm a 6cm. Zistite dĺžky jeho strán. - Daný je 6
Daný je všeobecný trojuholník ABC. Jeho obvod je 30cm, pričom strana a je o 2cm dlhšia ako strana b a o 5 cm kratšia ako strana c. Určite obsah trojuholníka. - Piati
Piati priatelia zjedli 12-dielnu pizzu. Samir zjedol trikrát toľko kúskov ako Joe. Joe zjedol o polovicu menej kúskov ako Emily. Kendra a Fong spolu zjedli polovicu pizze. Kendra zjedla o tretinu toľko kúskov ako Samir. Fong zjedol najviac kúskov. Aký zlo - Záhrada 35
Záhrada v tvare pravouhlého trojuholníka je oplotená plotom s dĺžkou 364 m. Kratšia odvesna trojuholníka má dĺžku 26 m. Vypočitajte plochu tejto záhrady. - Rovnoramenný 43
Rovnoramenný lichobežník ABCD má obsah 36 cm². Jedna jeho základňa je 2-krát dlhšia ako druhá. Výška je 4 cm. Vypočítaj obvod lichobežníka.
- V rovnoramennom 6
V rovnoramennom lichobežníku je pomer základní a/c = 9/7, rameno b = 10 cm, výška v = 8 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka v cm². - Tri obdĺžniky
Ak sa zväčší strana b obdĺžnika o 1 cm a druhá strana a sa súčasne zmenší o 4 cm, zmenší sa obsah obdĺžnika o 48 cm². Ak sa zväčší strana b o 2 cm a súčasne sa zmenší strana a o 1 cm, zväčší sa obsah obdĺžnika o 22 cm². Určte strany a a b obdĺžnika. - Okolo 4
Okolo fontány tvaru kruhu je vybudovaný chodník široký 2 m. Polomery kružníc, ktoré chodník z oboch strán ohraničujú sú 4:3. Akú plochu v metroch štvorcových zaberá tento chodník?