Dve náplaste

Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X).
Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm.
Akú šírku mala druhá náplasť?

Správny výsledok:

v2 =  4 cm

Riešenie:

S=40 cm2 o=30 cm v1=8 cm   S=av1=bv2 o=2(a+b)  a=S/v1=40/8=5 cm  b=o/2a=30/25=10  v2=S/b=40/10=4 cm



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
Práve preto, že je to kosodĺžnik, nemôže byť strana kosodĺžnika rovnako dlhá, ako je široká náplasť (8cm). Podľa mňa musí byť dlhšia.

#
Matematik
Mate pravdu - boli sme uz blizko riesenia, ze prekryv je kosodlznik, a sirky naplasti nie su strany kosodlznika ale jeho vysky.

Uplne detailne je to vysvetlene od hackmath spriaznenej:

Ja som to počítala trochu inak. Plocha prelepená súčasne oboma náplasťami má tvar kosodĺžnika (obsah = 40cm2 a obvod = 30cm). Šírka jednej z náplastí je 8cm, šírku druhej treba vypočítať. Obsah kosodĺžnika je S=a.va alebo S=b.vb. Lenže tých 8cm nie je dĺžka ani jednej zo strán kosodĺžnika, ale šírka jednej z náplastí (teda zároveń je to aj výška na jednu zo strán kosodĺžnika). Z tohoto som vychádzala. V tomto prípade je obsah dôležitý, lebo len teraz sa dá vypočítať strana kosodĺžnika (40:8=5) Jedna strana kosodĺžnika má 5cm (obvod je30cm), druhá musí mať 10cm. A znova použijem obsah, lebo poznám dĺžku druhej strany kosodĺžnika. Keď je obsah 40cm2 a strana má dľžku 10cm, výška na túto stranu je (40:10=4) 4cm. Je to zároveň vlastne aj šírka druhej náplasti.
Neviem či som to vysvetlila dobre, ale takto som to počítala ja. Podľa totho by druhá náplasť mala mať 4cm.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Pole obdĺžnik
    land Pole tvaru obdĺžnika má dĺžku 119 m a šírku 19 m. O koľko sa musí skrátiť jeho dĺžka a zväčšiť jeho šírka, aby jeho plocha zostala zachovaná a jeho obvod sa zväčšil o 24 m?
  • Futbalista
    playground Futbalista obehol ihrisko v tvare obdlžnika 7-krat. Prešiel 840 metrov. Ake dlhe su strany ihriska ak jedna strana je o 20 metrov dlhšia ako druhá?
  • Obdĺžnik 52
    rectangles Obdĺžnik má obvod 32 m. Jedna strana je o 2 m dlhšia ako druhá strana. Vypočítajte dĺžky strán tohto obdĺžnika.
  • Plot z pletiva
    plot_zed Plot z pletiva okolo záhrady ma dĺžku 160 m. Jedna strana záhrady je trikrát dlhšia ako druhá. Koľko metrov merajú jednotlive strany záhrady?
  • Rozdeľte 3
    rectangles2_7 Rozdeľte štvorcovú záhradu s obvodom 124 m na dve obdĺžnikové záhrady tak, aby plot jednej záhrady bol o 10 m dlhší ako plot druhej záhrady. Aké rozmery budú mať tieto obdĺžnikové záhrady?
  • Obvod 25
    rectnagles_4 Obvod obdĺžnika ktorý sa da rozdeliť na 3 štvorce je 168 cm. Určte dĺžky jeho strán.
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • V obdĺžniku
    rectangle_1 V obdĺžniku ABCD je vzdialenosť jeho stredu od priamky AB o 3 cm väčšia ako od priamky BC. Obvod obdĺžnika je 52 cm. Vypočítajte obsah obdĺžnika. Výsledok uveďte v cm2.
  • Obvod 41
    rectangle Obvod a šírka obdĺžnika sú v pomere 5:1. jeho obsah je 216cm2. Aká je jeho dĺžka?
  • Záhrada
    rectangle_1 Obvod obdĺžnikovej záhrady hruškových je 98 metrov. Šírka záhrady je práve o 60% kratšia ako jej dĺžka. Určite v metroch rozmery obdĺžnikové záhrady. Určite v metroch štvorcových výmeru záhrady.
  • Rozdeľte 4
    rectangles_13 Rozdeľte obdĺžnik so stranami dlhými 60 mm a 84 mm na tri obdĺžniky s rovnakým obvodom.
  • V trojuholníku
    triangles_1 V trojuholníku je pomer strán a: c 3: 2 a a:b 5:4. Obvod trojuholníka je 74cm. Vypočítaj dĺžky jednotlivých strán.
  • Trojuholník 47
    triangle_8 Trojuholník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je štyrikrát dlhšia ako druhá a zároveň o 1cm dlhšia ako tretia. Určite veľkosti strán trojuholníka.
  • Obvod 37
    koleso Obvod prvého kolesa je o 0,5 m väčší ako obvod druhého kolesa. Prvé koleso sa na dráhe 36 m otočí toľkokrát, ako druhé koleso na dráhe 30 m. Urč obvody oboch kolies.
  • V trojuhlníku
    triangle V trojuhlníku so stranami a, b, c ktoreho obvod je 26cm platí: a: b je 4:3, b: c je 1:2. Urči dlžky stran tohoto trojuholníka.
  • Obvod 32
    rovnobeznik Obvod rovnobežníka je 79,5 m a jeho kratšia strana je polovicou dlhšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka?
  • Tri ku päť
    iso_tr_1 V rovnorameném trojuholníku sú dĺžka ramena a dĺžka základne v pomere 3 ku 5. Obvod tohto trojuholníka je 1375 mm. Aká je dĺžka ramena?