Železná guľa

Železná guľa má hmotnosť 100 kg, hustota ρ=7600 kg/m3 . Vypočítaj objem, povrch a priemer gule.

Výsledok

V =  13.158 dm3
D =  2.929 dm
S =  26.953 dm2

Riešenie:

m=100 kg h=7600 kg/m3 m=hV V1=mh=1007600=1760.0132 m3 V=V1dm3=V1 1000 dm3=13.1578947368 dm3=13.158 dm3m = 100 \ kg \ \\ h = 7600 \ kg/m^3 \ \\ m = hV \ \\ V_{ 1 } = \dfrac{ m }{ h } = \dfrac{ 100 }{ 7600 } = \dfrac{ 1 }{ 76 } \doteq 0.0132 \ m_{ 3 } \ \\ V = V_{ 1 } \rightarrow dm^3 = V_{ 1 } \cdot \ 1000 \ dm^3 = 13.1578947368 \ dm^3 = 13.158 \ dm^3
V=43πr3 r=V 34π3=13.1579 34 3.141631.4645 dm D=2 r=2 1.46452.9291=2.929  dm V = \dfrac{ 4 }{ 3 } \pi r^3 \ \\ r = \sqrt[3]{ V \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 4 \pi } } = \sqrt[3]{ 13.1579 \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 4 \cdot \ 3.1416 } } \doteq 1.4645 \ dm \ \\ D = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 1.4645 \doteq 2.9291 = 2.929 \ \text { dm }
S=4π r2=4 3.1416 1.4645226.9532=26.953 dm2S = 4 \pi \cdot \ r^2 = 4 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 1.4645^2 \doteq 26.9532 = 26.953 \ dm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Daniela
Máte to zle. V poslednej časti, kde sa počíta povrch ste dali krát priemer na druhú a nie polomer

#
Dr Math
upravili sme priklad...

avatar









Chcete premeniť jednotku dĺžky? Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Dutá guľa
    Xmas_ball Vypočítajte hmotnosť dutej tungsten gule (hustota 19.3 g/cm3), ak jej inner priemer je 14 cm a hrúbka steny je 3 mm.
  2. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  3. Loptičky
    balls_1 Loptičky na stolný tenis majú priemer približne 4.6 cm. Predávajú sa v škatuľkách po 4 kusoch: každá krabička má tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Loptičky sa dotýkajú stien krabičky. Vypočítaj, aká časť vnútorného objemu krabičky je vyplnená loptička
  4. Kocky
    squares_2 Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov v oboch kockách, ak rozdiel ich povrchov je 254 cm2.
  5. Preťatá guľa
    sphere_slices Vypočítajte objem a povrch gule, ak polomery rovnobežných rezov sú r1=31 cm, r2=92 cm a ich vzdialenosť v=25 cm.
  6. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  7. Guľa A2V
    sphere3 Povrch guľe je 753 m2. Aký je jej objem?
  8. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 61°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  9. Rovnobežka
    parallels Polomer Zeme je 6375 km dlhý. Vypočítajte dĺžku rovnobežky, ktorá má zemepisnú šírku 85°.
  10. Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  11. Mimozemská loď
    cube_in_sphere Mimozemská loď má tvar gule o polomere r = 3000m a jej posádka potrebuje loďou odviezť nazbieraný výskumný materiál v boxe v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Určte dĺžku podstavy a (a výšku h) tak, aby mal box najväčší možný objem.
  12. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  13. Guľový odsek
    kulova_usec Z guľe s polomerom 18 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 12. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
  14. Kocka v guľi
    sphere2 Kocka je vpísaná do gule s polomerom 402 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
  15. Guľa v kuželi
    sphere-in-cone Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.
  16. Dve gule
    balls-inside-cylinder Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie.
  17. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.