Turista

Cesta z miesta A do miesta B meria 11,5 km. Najskôr vedie do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista ide do kopca rýchlosťou 3 km/h, po rovine 4 km/h, z kopca 5 km/h. Z miesta A do B išiel 2h 54 min, späť 3h 6 min. Aký dlhý je úsek vedúci po rovine?

Správna odpoveď:

y =  4 km

Postup správneho riešenia:

s=11,5 km t1=2:54=2 hod 54 min =2+6054=2,9 hod=2,9 t2=3:6=3 hod 6 min =3+606=3,1 hod=3,1  v1=3 km/h v2=4 km/h v3=5 km/h  x+y+z=s x/v1+y/v2+z/v3=t1 x/v3+y/v2+z/v1=t2 x+y+z=11,5 x/3+y/4+z/5=2,9 x/5+y/4+z/3=3,1  x+y+z=11,5 20x+15y+12z=174 12x+15y+20z=186  Pivot:Riadok1Riadok2 20x+15y+12z=174 x+y+z=11,5 12x+15y+20z=186  Riadok2201 Riadok1Riadok2 20x+15y+12z=174 0,25y+0,4z=2,8 12x+15y+20z=186  Riadok32012 Riadok1Riadok3 20x+15y+12z=174 0,25y+0,4z=2,8 6y+12,8z=81,6  Pivot:Riadok2Riadok3 20x+15y+12z=174 6y+12,8z=81,6 0,25y+0,4z=2,8  Riadok360,25 Riadok2Riadok3 20x+15y+12z=174 6y+12,8z=81,6 0,133z=0,6  z=0,133333330,6=4,5 y=681,612,8z=681,612,8 4,5=4=4 km x=2017415y12z=2017415 412 4,5=3  x=3 y=4 z=29=4,5



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Tomas2001
Q: V správnej odpovedi je chyba, pozor! Uvádza sa ako 3km, ale aj vo vlastnom riešení je x=3 km prvý úsek (do kopca) a prostredný úsek y=4 km.

A: Ano, mate pravdu. Vypocet bol spravny, len v koncovke prikladu bolo vymenene x a y.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: