PT a pomer

Pravouhlý trojuholník ktorého odvesny sú v pomere 7:15 má preponu dlhú 35 m. Ako veľké sú odvesny?

Výsledok

a =  14.801 m
b =  31.716 m

Riešenie:

c=35 m a2+b2=c2 a:b=7:15 a=7/15b (7/15)2b2+b2=c2 b2(1+(7/15)2)=c2 b=c1+(7/15)2 b=351+(7/15)2=31.716 m a=(7/15)b=14.801  m c = 35\ m \ \\ a^2+b^2 = c^2 \ \\ a:b = 7:15 \ \\ a = 7/15 \cdot b \ \\ (7/15)^2b^2 + b^2 = c^2 \ \\ b^2(1+(7/15)^2) = c^2 \ \\ b = \dfrac{c}{ \sqrt{ 1+ (7/15)^2}} \ \\ b = \dfrac{ 35 }{ \sqrt{ 1+ (7/15)^2}} = 31.716 \ m \ \\ a = (7/15) \cdot b = 14.801 \ \text { m }
b=35/1+7 7/15/15=31.716  m b=35 / \sqrt{ 1+7 \cdot \ 7/15/15 } = 31.716 \ \text { m }

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.








Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Vnútorné a vonkajšie uhly
    triangles Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosť 108 stupnov 45 minút a 51stupnov 19 minút. Vypočítajte vonkajší uhol pri treťom vrchole
  2. Z obsahu polomer
    circle_axes Určite polomer kruhu, ktorého obsah je S = 200 cm².
  3. V triede 12
    venn_intersect V triede je 35 detí, 23 z nich má brata a 27 z nich má sestru. Koľko deti má brata aj sestru, keď je v triede 5 detí, ktoré nemajú brata ani sestru?
  4. Archimedov zákon
    balza05 Aký bude objem vynorenej časti dreveného (balzového) klátika s hustotou 200 kg/m3 a objemom 0,02 m3, ktorý pláva v liehu? (Hustota liehu je 789 kg/m3)
  5. Zlomková rovnica
    eq222 Ktorým číslom treba vynásobiť 2 3/4, aby sme dostali 8 1/3?
  6. Deliť číslom
    fractions Ktorým číslom treba deliť 2 3/4, aby sme dostali 11/12?
  7. Dlžka 3
    rectangle Dlžka záhrady meria 27 1/4m. Okoľko m je tento rozmer väčší ako šírka záhrady, ktorá meria 15 1/2 m. Vypočítajte obvod záhrady.
  8. Stromy 6
    tree2 Na ostrove rastie vedľa seba sedem stromov : lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát a vŕba. Pod jedným zo stromov je zakopaný poklad. Lukas zistil od strážcu ostrova, že ak bude chodiť popri stomoch hore, dole (lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát, vŕba, agát, b
  9. Osem murárov
    time Osem murárov omietne za 9 dní stenu s plochou 1440 m2. Cez deň pracujú 8 hodín. Akú veľkú plochu omietne 6 murárov za 4 hodiny?
  10. Z Kremnice
    cars Z Kremnice vyšlo o 11:00 h nákladné auto rýchlosťou 60km/h. O 12:30 h za ním vyšlo osobné auto priemernou rýchlosťou 80km/h . Koľko km od Kremnice dobehne osobné auto nákladné auto a kedy?
  11. Tri linky
    clocks2 V 6 hodín ráno odchádzajú zo stanice 3 autobusové linky. Prvá linka má interval 24 minút. Druhá linka má interval 15 minút. Tretia linka jazdí v pravidelných intervaloch väčších ako 1 minúta. Tretia linka jazdí v rovnakom čase ako prvá, tiež v rovnakom čas
  12. Cheopsova pyramída
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramída je ihlan so štvorcovou podstavou so stranou 233 m a s výškou 146,6 m. Je z vápenca s hustotou 2,7 g/cm3. Vypočítajte množstvo kameňa v tonách. Koľko vlakov po 30 dvadsaťtonových vagónoch by kameň odviezlo?
  13. Spoločné delitele
    prime Najdi všetky spoločné delitele čísel 30 a 45.
  14. Dedko MO Z5–I–5 2019
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet ja
  15. Čo dostanem
    abs_value_1 Čo dostanem vynasobenim absolútnej hodnoty k číslu -0,7 a prevrateneho čísla k číslu 10 Čo dostanem vydelenim opačného čísla k číslu -14/8 a prevrateneho čísla k číslu 4
  16. Janka 6
    mince_1 Janka minula v cukrárni 1/2 zo svojich úspor, 1/3 dala za zošit a zostalo jej 7 eur. Koľko Eur mala Janka usporených?
  17. Neznámé číslo 30
    fractions Ak pričitame k danému číslu 1/7, dostaneme 1/2. Určte dané číslo.