Nádoba

Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je?

Správna odpoveď:

h =  10,2195 cm

Postup správneho riešenia:

h1=810,2195 cm h2=28,2195 cm  V = 31 π r2 h V3 = 31 π r12 h1  V1 = VV3 V1 = 31 π r2 h31 π r12 h1 V1 = 31 π (r2 h  r12 h1)  r1<r2<r r1:h1 = r:h r1 = r   h1/h r2:(hh2) = r:h r2 = r   (hh2)/h  V2 = 31 π r22 (hh2)  V1 = V2  31 π (r2 h  r12 h1) = 31 π r22 (hh2) (r2 h  r12 h1) = r22 (hh2) (r2 h  (r h1/h)2 h1) = (r(hh2)/h)2 (hh2)  (h  (h1/h)2   h1) = ((hh2)/h)2 (hh2)  (h  (8/h)2    8) = ((h2)/h)2 (h2) h(h2)=84  h22h84=0  a=1;b=2;c=84 D=b24ac=2241(84)=340 D>0  h1,2=2ab±D=22±340=22±285 h1,2=1±9,219544 h1=10,219544457 h2=8,219544457  h>0  h=h1=10,2195=10,2195 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: