Kvíz 4

V súťaži odpovedá 10 súťažiacich na päť otázok, v každom kole na jednu otázku. Kto odpovie správne, získa v danom kole toľko bodov, koľko súťažiacich odpovedalo nesprávne.

Jedna zo súťažiacich po súťaži povedala : Celkovo sme získali 116 bodov, z toho ja 30.

a. V koľkých kolách správne odpovedali všetci súťažiaci?
b. V koľkých kolách správne odpovedalo aspoň 5 súťažiacich?
c. V koľkých kolách správne odpovedali najviac 3 súťažiaci?

Výsledok

O1 =  0
O2 =  2
O3 =  2

Riešenie:

116=(10a) a+(10b) b+(10c) c+(10d) d+(10e) e 30=(10a) x+(10b) y+(10c) z+(10d) w+(10e) q a>=b,b>=c,c>=d,d>=e a,b,c,d,eN   a1=5,b1=5,c1=4,d1=3,e1=3 x=y=z=w=q=1 x,y,z,w,qN  116=(105) 5+(105) 5+(104) 4+(103) 3+(103) 3 30=(105) 1+(105) 1+(104) 1+(103) 1+(103) 1  O1=0116=(10-a) \cdot \ a+(10-b) \cdot \ b+(10-c) \cdot \ c+(10-d) \cdot \ d+ (10-e) \cdot \ e \ \\ 30=(10-a) \cdot \ x+(10-b) \cdot \ y+(10-c) \cdot \ z+(10-d) \cdot \ w +(10-e) \cdot \ q \ \\ a>=b,b>=c, c>=d, d>=e \ \\ a,b,c,d,e \in N \ \\ \ \\ \ \\ a_{1}=5, b_{1}=5, c_{1}=4, d_{1}=3, e_{1}=3 \ \\ x=y=z=w=q=1 \ \\ x,y,z,w,q \in N \ \\ \ \\ 116=(10-5) \cdot \ 5+(10-5) \cdot \ 5+(10-4) \cdot \ 4+(10-3) \cdot \ 3+ (10-3) \cdot \ 3 \ \\ 30=(10-5) \cdot \ 1+(10-5) \cdot \ 1+(10-4) \cdot \ 1+(10-3) \cdot \ 1 +(10-3) \cdot \ 1 \ \\ \ \\ O_{1}=0
O2=2O_{2}=2
O3=2O_{3}=2



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 4 komentáre:
#
Žiak
Dobrý deň.
Nerozumiem tomuto výpočtu - 30=3 .7 + 1.9  To by boli v súťaži iba 4 kolá otázok a nie 5.
Potom by to mohlo byť aj 3.8+2.3=30, alebo 3.4+2.9=30 , alebo iné možnost.

#
Matematik
30=3 .7 + 1.9  len znamena ze 30 bodov ziskala tak ze odpovedala spravne 3x 7 bodovu otazku (tj. 7 ludi nespravne, 3 ja spravne a jednu spravne za 9 bodov (9 nespravne odpovedali ). 5-tu otazku odpovedala nespravne

#
Žiak
Takto tomu rozumiem. Súťažiaca by mala 30 bodov. Lenže potom nesedí druhá časť zadania, že všetci súťažiaci spolu počas všetkých piatich kôl získali 116 bodov.

#
Žiak
Dobrý deň.
Teraz sme to už počítali podobne. Aj mne vyšli také isté výsledky.
Ďakujem.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz do
  2. V hoteli 2
    hotel-montfort-tatry-2_2 V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo
  3. Na jednej 2
    penize Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí
  4. Kytice 2
    tulipany Simona natrhala v záhrade 63 tulipánov a uviazala z nich dvojfarebné kytice pre svoje priateľky. Tulipány boli iba červené a biele. Do každej kytice dala rovnako veľa tulipánov, pričom tri z nich boli vždy červené. Koľko mohla Simona odtrhnúť' bielych tul
  5. Na začiatku
    skola Na začiatku sú 2 chlapci a x dievčat. Potom do triedy prídu ďalšie 3 deti. Na konci je o 3-krát menej chlapcov ako dievčat. Koľko je dievčat a chlapcov v triede
  6. Obdĺžniky
    rectangles_1 Koľko rôznych obdĺžnikov možno zostaviť zo 60 štvorcových dlaždíc s obsahom 1 m štvorcový. Určte rozmery týchto obdĺžnikov.
  7. Písomka z matiky
    test Päť najlepších matematikov z triedy sa podujalo pomôcť pani učiteľke s výpočtom priemernej známky z písomky. Nadiktovali jej tieto výsledky: Mišo: „Mne vyšlo 3,30. “ Dáša: „To je čudné, lebo mne to vyšlo presne 3,45. “ Jana: „Asi neviete rátať, lebo podľ
  8. V rezorte
    hviezdicky_mo V rezorte Sunny Beach je niekol'ko hotelov. Sú medzi nimi jedno-, dvoj-, troj- a štvor- hviezdičkové hotely. Janka pri prechádzke spočítala, že súčet všetkých hviezdičiek v rezorte je 69. Viac ako polovica hviezdičiek patrí jednohviezdičkovým hotelom. Poče
  9. Jablká a hrušky
    banan Jablká stoja 50 centov kus, hrušky 60 centov kus, banány lacnejšie ako hrušky. Babicka kúpila 5ks ovocia, bol tam len jeden banán a zaplatila 2 eurá 75 centov. Koľko bolo jabĺk a koľko hrušiek?
  10. MO C-I-1 2019
    numbers Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
  11. MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami.
  12. V Kocúrkove - Z8-I-6 2019 MO
    mince_1 V Kocúrkove používajú mince iba s dvoma hodnotami, ktoré sú vyjadrené v kocúrkovských korunách kladnými celými číslami. Pomocou dostatočného množstva takých mincí je možné zaplatiť akúkoľvek celočíselnú sumu väčšiu ako 53 kocúrkovských korún, a to presne
  13. Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
  14. Pozorovali
    cars Pozorovali sme cestnú premávku. Videli sme len bicykle a autá. Na ceste bolo spolu 40 kolies. Uved aspoň 3 možnosti koľko mohlo byt bicyklov a koľko áut?
  15. V hoteli 3
    hotel_8 V hoteli je 27 postelí v niekoľkých izbách. Sú tu jednolôžkové, dvojlôžkové a trojlôžkové izby. Koľko môže byť v hoteli jednolôžkových, dvojlôžkových a trojlôžkových izieb? Uveď aspoň tri možnosti.
  16. Ceruzky
    fixy_2 600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
  17. Kvádre povrch
    kvader Koľko existuje kvádrov s celočíselnými rozmermi hrán, ak povrch je 48 m2?