Sick day

V Kanade je zvyčajne 261 pracovných dní ročne. Ak existuje šanca 4,9%, že zamestnanec vezme sick day(deň choroby bez ospravedlnenia lekárom). ..
Aká je pravdepodobnosť, že zamestnanec využije 17 ALEBO VIAC sickday dní v roku?

Výsledok

p =  0.093

Riešenie:

q=4.9%=4.9100=0.049 n=261  C0(261)=(2610)=261!0!(2610)!=11=1  p0=(2610) q0 (1q)n0=1 0.0490 (10.049)26100 C1(261)=(2611)=261!1!(2611)!=2611=261  p1=(2611) q1 (1q)n1=261 0.0491 (10.049)26110 C2(261)=(2612)=261!2!(2612)!=26126021=33930  p2=(2612) q2 (1q)n2=33930 0.0492 (10.049)26120.0002 C3(261)=(2613)=261!3!(2613)!=261260259321=2929290  p3=(2613) q3 (1q)n3=2929290 0.0493 (10.049)26130.0008 C4(261)=(2614)=261!4!(2614)!=2612602592584321=188939205  p4=(2614) q4 (1q)n4=188939205 0.0494 (10.049)26140.0027 C5(261)=(2615)=261!5!(2615)!=26126025925825754321=9711475137  p5=(2615) q5 (1q)n5=9711475137 0.0495 (10.049)26150.0071 C6(261)=(2616)=261!6!(2616)!=261260259258257256654321=414356272512  p6=(2616) q6 (1q)n6=414356272512 0.0496 (10.049)26160.0157 C7(261)=(2617)=261!7!(2617)!=2612602592582572562557654321=15094407070080  p7=(2617) q7 (1q)n7=15094407070080 0.0497 (10.049)26170.0294 C8(261)=(2618)=261!8!(2618)!=26126025925825725625525487654321=479247424475040  p8=(2618) q8 (1q)n8=479247424475040 0.0498 (10.049)26180.0481 C9(261)=(2619)=261!9!(2619)!=261260259258257256255254253987654321=13472177599131680  p9=(2619) q9 (1q)n9=13472177599131680 0.0499 (10.049)26190.0696 C10(261)=(26110)=261!10!(26110)!=339498875498118336  p10=(26110) q10 (1q)n10=339498875498118336 0.04910 (10.049)261100.0904 C11(261)=(26111)=261!11!(26111)!=7746747068184336576  p11=(26111) q11 (1q)n11=7746747068184336576 0.04911 (10.049)261110.1063 C12(261)=(26112)=261!12!(26112)!1.613×1020=161390563920507012000  p12=(26112) q12 (1q)n12=161390563920507012000 0.04912 (10.049)261120.1141 C13(261)=(26113)=261!13!(26113)!3.091×1021=3091250032015865076000  p13=(26113) q13 (1q)n13=3091250032015865076000 0.04913 (10.049)261130.1126 C14(261)=(26114)=261!14!(26114)!5.475×1022=54759286281423895632000  p14=(26114) q14 (1q)n14=54759286281423895632000 0.04914 (10.049)261140.1028 C15(261)=(26115)=261!15!(26115)!9.017×1023=901702914100780148073600  p15=(26115) q15 (1q)n15=901702914100780148073600 0.04915 (10.049)261150.0872 C16(261)=(26116)=261!16!(26116)!1.386×1025=13863682304299494776631600  p16=(26116) q16 (1q)n16=13863682304299494776631600 0.04916 (10.049)261160.0691 C17(261)=(26117)=261!17!(26117)!1.998×1026=199800127326669189427926000  p17=(26117) q17 (1q)n17=199800127326669189427926000 0.04917 (10.049)261170.0513  s=p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10+p11+p12+p13+p14+p15+p16+p17=0+0+0.0002+0.0008+0.0027+0.0071+0.0157+0.0294+0.0481+0.0696+0.0904+0.1063+0.1141+0.1126+0.1028+0.0872+0.0691+0.05130.9071 p=1s=10.90710.09290.093q=4.9 \%=\dfrac{ 4.9 }{ 100 }=0.049 \ \\ n=261 \ \\ \ \\ C_{{ 0}}(261)=\dbinom{ 261}{ 0}=\dfrac{ 261! }{ 0!(261-0)!}=\dfrac{ 1 } { 1 }=1 \ \\ \ \\ p_{0}={ { 261 } \choose 0 } \cdot \ q^{ 0 } \cdot \ (1-q)^{ n-0 }=1 \cdot \ 0.049^{ 0 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-0 } \doteq 0 \ \\ C_{{ 1}}(261)=\dbinom{ 261}{ 1}=\dfrac{ 261! }{ 1!(261-1)!}=\dfrac{ 261 } { 1 }=261 \ \\ \ \\ p_{1}={ { 261 } \choose 1 } \cdot \ q^{ 1 } \cdot \ (1-q)^{ n-1 }=261 \cdot \ 0.049^{ 1 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-1 } \doteq 0 \ \\ C_{{ 2}}(261)=\dbinom{ 261}{ 2}=\dfrac{ 261! }{ 2!(261-2)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 } { 2 \cdot 1 }=33930 \ \\ \ \\ p_{2}={ { 261 } \choose 2 } \cdot \ q^{ 2 } \cdot \ (1-q)^{ n-2 }=33930 \cdot \ 0.049^{ 2 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-2 } \doteq 0.0002 \ \\ C_{{ 3}}(261)=\dbinom{ 261}{ 3}=\dfrac{ 261! }{ 3!(261-3)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 } { 3 \cdot 2 \cdot 1 }=2929290 \ \\ \ \\ p_{3}={ { 261 } \choose 3 } \cdot \ q^{ 3 } \cdot \ (1-q)^{ n-3 }=2929290 \cdot \ 0.049^{ 3 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-3 } \doteq 0.0008 \ \\ C_{{ 4}}(261)=\dbinom{ 261}{ 4}=\dfrac{ 261! }{ 4!(261-4)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 } { 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=188939205 \ \\ \ \\ p_{4}={ { 261 } \choose 4 } \cdot \ q^{ 4 } \cdot \ (1-q)^{ n-4 }=188939205 \cdot \ 0.049^{ 4 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-4 } \doteq 0.0027 \ \\ C_{{ 5}}(261)=\dbinom{ 261}{ 5}=\dfrac{ 261! }{ 5!(261-5)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 \cdot 257 } { 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=9711475137 \ \\ \ \\ p_{5}={ { 261 } \choose 5 } \cdot \ q^{ 5 } \cdot \ (1-q)^{ n-5 }=9711475137 \cdot \ 0.049^{ 5 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-5 } \doteq 0.0071 \ \\ C_{{ 6}}(261)=\dbinom{ 261}{ 6}=\dfrac{ 261! }{ 6!(261-6)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 \cdot 257 \cdot 256 } { 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=414356272512 \ \\ \ \\ p_{6}={ { 261 } \choose 6 } \cdot \ q^{ 6 } \cdot \ (1-q)^{ n-6 }=414356272512 \cdot \ 0.049^{ 6 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-6 } \doteq 0.0157 \ \\ C_{{ 7}}(261)=\dbinom{ 261}{ 7}=\dfrac{ 261! }{ 7!(261-7)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 \cdot 257 \cdot 256 \cdot 255 } { 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=15094407070080 \ \\ \ \\ p_{7}={ { 261 } \choose 7 } \cdot \ q^{ 7 } \cdot \ (1-q)^{ n-7 }=15094407070080 \cdot \ 0.049^{ 7 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-7 } \doteq 0.0294 \ \\ C_{{ 8}}(261)=\dbinom{ 261}{ 8}=\dfrac{ 261! }{ 8!(261-8)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 \cdot 257 \cdot 256 \cdot 255 \cdot 254 } { 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=479247424475040 \ \\ \ \\ p_{8}={ { 261 } \choose 8 } \cdot \ q^{ 8 } \cdot \ (1-q)^{ n-8 }=479247424475040 \cdot \ 0.049^{ 8 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-8 } \doteq 0.0481 \ \\ C_{{ 9}}(261)=\dbinom{ 261}{ 9}=\dfrac{ 261! }{ 9!(261-9)!}=\dfrac{ 261 \cdot 260 \cdot 259 \cdot 258 \cdot 257 \cdot 256 \cdot 255 \cdot 254 \cdot 253 } { 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=13472177599131680 \ \\ \ \\ p_{9}={ { 261 } \choose 9 } \cdot \ q^{ 9 } \cdot \ (1-q)^{ n-9 }=13472177599131680 \cdot \ 0.049^{ 9 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-9 } \doteq 0.0696 \ \\ C_{{ 10}}(261)=\dbinom{ 261}{ 10}=\dfrac{ 261! }{ 10!(261-10)!}=339498875498118336 \ \\ \ \\ p_{10}={ { 261 } \choose 10 } \cdot \ q^{ 10 } \cdot \ (1-q)^{ n-10 }=339498875498118336 \cdot \ 0.049^{ 10 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-10 } \doteq 0.0904 \ \\ C_{{ 11}}(261)=\dbinom{ 261}{ 11}=\dfrac{ 261! }{ 11!(261-11)!}=7746747068184336576 \ \\ \ \\ p_{11}={ { 261 } \choose 11 } \cdot \ q^{ 11 } \cdot \ (1-q)^{ n-11 }=7746747068184336576 \cdot \ 0.049^{ 11 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-11 } \doteq 0.1063 \ \\ C_{{ 12}}(261)=\dbinom{ 261}{ 12}=\dfrac{ 261! }{ 12!(261-12)!} \approx 1.613\times 10^{ 20 }=161390563920507012000 \ \\ \ \\ p_{12}={ { 261 } \choose 12 } \cdot \ q^{ 12 } \cdot \ (1-q)^{ n-12 }=161390563920507012000 \cdot \ 0.049^{ 12 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-12 } \doteq 0.1141 \ \\ C_{{ 13}}(261)=\dbinom{ 261}{ 13}=\dfrac{ 261! }{ 13!(261-13)!} \approx 3.091\times 10^{ 21 }=3091250032015865076000 \ \\ \ \\ p_{13}={ { 261 } \choose 13 } \cdot \ q^{ 13 } \cdot \ (1-q)^{ n-13 }=3091250032015865076000 \cdot \ 0.049^{ 13 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-13 } \doteq 0.1126 \ \\ C_{{ 14}}(261)=\dbinom{ 261}{ 14}=\dfrac{ 261! }{ 14!(261-14)!} \approx 5.475\times 10^{ 22 }=54759286281423895632000 \ \\ \ \\ p_{14}={ { 261 } \choose 14 } \cdot \ q^{ 14 } \cdot \ (1-q)^{ n-14 }=54759286281423895632000 \cdot \ 0.049^{ 14 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-14 } \doteq 0.1028 \ \\ C_{{ 15}}(261)=\dbinom{ 261}{ 15}=\dfrac{ 261! }{ 15!(261-15)!} \approx 9.017\times 10^{ 23 }=901702914100780148073600 \ \\ \ \\ p_{15}={ { 261 } \choose 15 } \cdot \ q^{ 15 } \cdot \ (1-q)^{ n-15 }=901702914100780148073600 \cdot \ 0.049^{ 15 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-15 } \doteq 0.0872 \ \\ C_{{ 16}}(261)=\dbinom{ 261}{ 16}=\dfrac{ 261! }{ 16!(261-16)!} \approx 1.386\times 10^{ 25 }=13863682304299494776631600 \ \\ \ \\ p_{16}={ { 261 } \choose 16 } \cdot \ q^{ 16 } \cdot \ (1-q)^{ n-16 }=13863682304299494776631600 \cdot \ 0.049^{ 16 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-16 } \doteq 0.0691 \ \\ C_{{ 17}}(261)=\dbinom{ 261}{ 17}=\dfrac{ 261! }{ 17!(261-17)!} \approx 1.998\times 10^{ 26 }=199800127326669189427926000 \ \\ \ \\ p_{17}={ { 261 } \choose 17 } \cdot \ q^{ 17 } \cdot \ (1-q)^{ n-17 }=199800127326669189427926000 \cdot \ 0.049^{ 17 } \cdot \ (1-0.049)^{ 261-17 } \doteq 0.0513 \ \\ \ \\ s=p_{0}+ p_{1}+ p_{2}+ p_{3}+ p_{4}+ p_{5}+ p_{6}+ p_{7}+ p_{8}+ p_{9}+ p_{10}+ p_{11}+ p_{12}+ p_{13}+ p_{14}+ p_{15}+ p_{16}+ p_{17}=0+ 0+ 0.0002+ 0.0008+ 0.0027+ 0.0071+ 0.0157+ 0.0294+ 0.0481+ 0.0696+ 0.0904+ 0.1063+ 0.1141+ 0.1126+ 0.1028+ 0.0872+ 0.0691+ 0.0513 \doteq 0.9071 \ \\ p=1-s=1-0.9071 \doteq 0.0929 \doteq 0.093



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Tri pracoviská
    workers_49 Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 9 pracovníkov na 3 pracoviská, ak na prvom pracovisku potrebujú 4 pracovníkov, na druhom pracovisku 3 a na treťom 2 pracovníkov?
  2. DESSERTS
    DESSERTS Každé písmeno v anglickom slove STRESSED je vytlačené na rovnakých kartách, jedno písmeno na jednej karte a je zostavené v náhodnom poradí. Vypočítajte pravdepodobnosť, že karty po zostavení hláskujú slovo DESSERTS.
  3. Dve kocky 2
    dices2_2 Jana hodí súčasne dvoma hracími kockami. Aká je pravdepodobnosť, že jej padnú v súčte štyri body?
  4. Štvorice = kvarteta
    kvarteto Aka je pravdepodobnost, že pri rozdávani kariet po 4, v hre Kvarteto (8-stvoric), dostaneme cele kvarteto?
  5. Trieda
    ziaci_7 Z 26 žiakov v triede, v ktorej je 12 chlapcov a 14 dievčat sa losujú 4 zástupcami aká je pravdepodobnosť, že budú: a) samé dievčatá b) 3 dievčatá a 1 chlapec c) budú aspoň 2 chlapci
  6. V triede 4
    boy_6 V triede je 8 chlapcov a 9 dievčat. Na výlet odišlo 6 deti. Aká je pravdepodobnosť že odišli a) iba chlapci b) išli práve 2 chlapci
  7. Saláma
    salama Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
  8. Kombinatorické príklady
    dice 1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľký
  9. Korálky
    koralky2 Koľkými spôsobmi môžeme navliecť na niť 4 červené, 5 modrých a 6 žltých korálok?
  10. Dve skupiny
    skola Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
  11. Na maturitnom
    dancers Na maturitnom večierku je 15 chlapcov a 12 dievčat. Určte, koľkými spôsobmi sa z nich dajú vybrať 4 tanečné páry.
  12. Turnaj 3
    tenis_4 Na stolnotenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 hráčov. Systém turnaja je taký, že každý hráč hrá s každým len raz. Koľko zápasov sa odohrá na tomto turnaji?
  13. V triede 7
    dices2_10 V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?
  14. Slovo KLADIVO
    water3_11 Koľko slov sa dá vytvoriť zo slova KLADIVO, ak chceme, aby niekde bolo vedľa seba napísané slovo VODA
  15. Rodiny
    family_24 Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
  16. Koľko 19
    number_line_10 Koľko trojcifernych čísel zostavíme z číslic 4,5,6,7?
  17. V tombole
    tombola_3 V tombole je 200 žrebov, ale len 20 z nich vyhráva. Akú pravdepodobnosť má aspoň 4 výhier má skupinka ľudí, ktorí si dokopy kúpili 5 losov?