Uhly v pomere

Daný je trojuholník ABC. Veľkosti vnútorných uhlov alfa, beta sú v pomere 4:7. Uhol gama je väčší ako uhol alfa o jednu štvrtinu z priameho uhla. Urč uhly trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

α =  36 °
β =  63 °
γ =  81 °

Postup správneho riešenia:


7a = 4b; c = a+1/4 · 180; a+b+c=180

7·a = 4·b
c = a+1/4 · 180
a+b+c=180

7a-4b = 0
4a-4c = -180
a+b+c = 180

Riadok 2 - 4/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
a+b+c = 180

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
1,571b+c = 180

Riadok 3 - 1,57142857/2,28571429 · Riadok 2 → Riadok 3
7a-4b = 0
2,286b-4c = -180
3,75c = 303,75


c = 303,75/3,75 = 81
b = -180+4c/2,28571429 = -180+4 · 81/2,28571429 = 63
a = 0+4b/7 = 0+4 · 63/7 = 36

a = 36
b = 63
c = 81

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: