Na univerzite

Na určitej univerzite je 25% študentov obchodnej fakulty. Zo študentov obchodnej fakulty je 66% mužov. Avšak iba 52% všetkých študentov na univerzite sú muži.

a. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent na univerzite je muž na obchodnej fakulte?
b. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent na univerzite je muž alebo je na obchodnej fakulte?
c. Aké percento mužov univerzity je na obchodnej fakulte?

Správna odpoveď:

a =  16,5 %
b =  74,5 %
c =  66 %

Postup správneho riešenia:

$a=100\cdot \frac{25}{100}\cdot \frac{66}{100}=\frac{33}{2}\%=16,5\%$

$$\begin{gathered} f=1-66/100=\frac{17}{50}=0,34 \\ b=1-25/100=\frac{149}{2}=74,5 \\ n=f\cdot b=\frac{17}{50}\cdot \frac{149}{2}=\frac{17\cdot 149}{50\cdot 2}=\frac{2533}{100}=\frac{51}{200}=0,255 \\ b=100\cdot (1-n)=100\cdot (1-\frac{51}{200})=\frac{149}{2}\%=74,5\% \end{gathered}$$

$c=66=66\%$

Skúsiť iný príklad