Trolejbus

Linka trolejbusu číslo 208 meria 29 km. Ak by trolejbus išiel rýchlejšie o 3 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 10 minút menej. Vypočítajte rýchlosť trolejbusu a koľko času mu trvá cesta tam aj spať.

Výsledok

Rýchlosť trolejbusu je:  30.8 km/h
Okružná jazda trvá:  112.8 min

Riešenie:

s=29 km 10 min=0.167 h 2s=vt 2s=(v+3)(t0.167) vt=vt+3t0.167v0.501 0=3t0.167v0.501 0=3t20.1672290.501t 0=3t20.501t9.686 t1,2=b±D2a=0.5±116.256 t1,2=0.08333333±1.79698822107 t1=1.8803215544 t2=1.71365488774 t>0;t=t1=112.8  min   v=229t1=30.85 km/hs = 29 \ km \ \\ 10 \ min = 0.167 \ h \ \\ 2s = vt \ \\ 2s = (v+3)(t-0.167) \ \\ vt = vt +3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.167 \cdot 2 \cdot 29 - 0.501 t \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.501 t - 9.686 \ \\ t_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 0.5 \pm \sqrt{ 116.25 } }{ 6 } \ \\ t_{1,2} = 0.08333333 \pm 1.79698822107 \ \\ t_{1} = 1.8803215544 \ \\ t_{2} = -1.71365488774 \ \\ t>0; t= t_1 = 112.8 \ \text { min } \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 2 \cdot 29 }{ t_1 } = 30.85 \ km/h



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  2. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  3. Pohybová úloha
    cycling Z mesta S do mesta T vyšiel v 9 hodín ráno cyklista. Po 10 minútach sa za ním vydal rovnakou rýchlosťou druhý cyklista. Chodec, ktorý išiel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minútach stretol prvého cyklistu a 8 minút nato druhého cyklistu. Vzdialenosť oboc
  4. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  5. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  6. Cyklista
    cyclist_2 Cyklista prejde za 2 hodín 32 km. Koľko kilometrov by prešiel za 5 hodín?
  7. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  8. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  9. Práčka
    pracka Bubon automatickej práčky má pri praní 60 otáčok za minútu. Remenica elektromotora práčky má priemer 9 cm. Aký priemer musí mať remenica bubna práčky, ak elektromotor má 394 otáčok za minútu?
  10. Zrážky
    storm Ročné zrážky v našej krajine sú priemerne 850 mm. Koľko m3 vody naprší priemerne na jeden hektár?
  11. Obsah lichobežníka
    trapezoid Základne lichobežníka majú veľkosť 7 dm a 11 cm. Jeho výška je 4 cm. Vypočítajte jeho obsah.
  12. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?
  13. Rekonštrukcia koridoru
    koridor A. Vypočítajte o koľko minút sa skráti cestovanie na 187 km dlhom železničnom koridore, ak sa maximálna rýchlosť zvýši zo 120 km/h na 160 km/h. B. Vypočítajte o koľko minút sa skráti doba cestovania, ak uvažujeme že vlak musí zastaviť v 6 staniciach, prič
  14. Milimetre
    meter Koľko milimetrov je 1/20 metra?
  15. Štvrťkruh
    quarter_circle Drôt, ktorý je zahnutý po obvode štvrťkruhu má dĺžku 3π+12. Určite polomer štvťkruhu.
  16. Dojazd
    Lupo_3L_TDI.JPG Vypočítajte maximálny dojazd auta, ak môžete minúť 5 Eur, nafta stojí 1.55 Eur/l a spotreba auta je 6 l/100 km.
  17. Hranol
    cuboid_2 Tri zlepené kocky tvorí hranol, súčet dĺžok všetkých jeho hrán je 115 cm. Aká je dĺžka hrany jednej pôvodnej kocky?