Trolejbus

Linka trolejbusu číslo 208 meria 29 km. Ak by trolejbus išiel rýchlejšie o 3 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 10 minút menej. Vypočítajte rýchlosť trolejbusu a koľko času mu trvá cesta tam aj spať.

Výsledok

Rýchlosť trolejbusu je:  30.8 km/h
Okružná jazda trvá:  112.8 min

Riešenie:

s=29 km 10 min=0.167 h 2s=vt 2s=(v+3)(t0.167) vt=vt+3t0.167v0.501 0=3t0.167v0.501 0=3t20.1672290.501t 0=3t20.501t9.686 t1,2=b±D2a=0.5±116.256 t1,2=0.08333333±1.79698822107 t1=1.8803215544 t2=1.71365488774 t>0;t=t1=112.8  min   v=229t1=30.85 km/hs = 29 \ km \ \\ 10 \ min = 0.167 \ h \ \\ 2s = vt \ \\ 2s = (v+3)(t-0.167) \ \\ vt = vt +3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.167 \cdot 2 \cdot 29 - 0.501 t \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.501 t - 9.686 \ \\ t_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 0.5 \pm \sqrt{ 116.25 } }{ 6 } \ \\ t_{1,2} = 0.08333333 \pm 1.79698822107 \ \\ t_{1} = 1.8803215544 \ \\ t_{2} = -1.71365488774 \ \\ t>0; t= t_1 = 112.8 \ \text { min } \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 2 \cdot 29 }{ t_1 } = 30.85 \ km/h



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Bazén
    pool Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
  3. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  4. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  5. Kváder
    cuboid Kváder s hranou a=25 cm a telesovou uhlopriečkou u=57 cm má objem V=32000 cm3. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.
  6. Pravouhlý trojuholník Alef
    r_triangle obvod pravouhlého trojuholníka je 96 cm a jeho prepona má dĺžku 40 cm. Aké sú dĺžky jeho odvesien?
  7. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  8. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a,b, ak platí: ?
  9. Pravouhlý trojuholník
    righttriangle Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
  10. Kosoštvorec a vpísaná
    rhombus_2 Kosoštvorec má stranu a = 6 cm, polomer vpísanej kružnice je r = 2 cm. Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok.
  11. 3uholník obsah
    right_triangle_1 Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dlhšia odvesna je o 6 dm kratšia ako prepona a o 3 dm dlhšia ako kratšia odvesna.
  12. Dotyčnice
    tangents Ku kružnici s polomerom 106 dm sú z bodu S vedené dve dotyčnice. Vzdialenosť obidvoch dotykových bodov je 102 dm. Vypočítajte vzdialenosť bodu S od stredu kružnice.
  13. Obdĺžnik SŠ
    rectangle Obvod obdĺžnika je 296 km a dĺžka jeho uhlopriečky je 104.74 km. Určite rozmery obdĺžnika.
  14. Variácie 2. triedy
    cards Z koľko prvkov je možné vytvoriť 3080 variácií druhej triedy?
  15. Euklid1
    pravitko Pravouhlý trojuholník má preponu c = 27 cm. Ako veľké úseky vytína výška vc = 3 cm na prepone c?
  16. Čerpadlá
    pool_pump Nádrž sa naplní dvoma čerpadlami za 16 minút. Prvým čerpadlom sa naplní o 30 minút skôr ako druhým. Za koľko minút sa naplní prvým čerpadlom?
  17. Vlaky
    trains_toys Do stanice vzdialené 130 km vyjde osobný vlak, za 2.2 hodiny po ňom rýchlik, ktorý prejde za hodinu o 37 km viac, takže dôjde do cieľa o 7 min skôr. Vypočítajte priemerné rýchlosti oboch vlakov.