4-boký

Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana, výška je 9 cm a dĺžka hrany základne 15 cm.

Výsledok

S =  576.461 cm2
V =  675 cm3

Riešenie:

a=15 cm h=9 cm s=h2+(a/2)2=92+(15/2)211.7154 cm S1=a s/2=15 11.7154/287.8653 cm2  S=a2+4 S1=152+4 87.8653576.4612=576.461 cm2a = 15 \ cm \ \\ h = 9 \ cm \ \\ s = \sqrt{ h^2+(a/2)^2 } = \sqrt{ 9^2+(15/2)^2 } \doteq 11.7154 \ cm \ \\ S_{ 1 } = a \cdot \ s/2 = 15 \cdot \ 11.7154/2 \doteq 87.8653 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = a^2 + 4 \cdot \ S_{ 1 } = 15^2 + 4 \cdot \ 87.8653 \doteq 576.4612 = 576.461 \ cm^2
V=13 a2 h=13 152 9=675=675 cm3V = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ a^2 \cdot \ h = \dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 15^2 \cdot \ 9 = 675 = 675 \ cm^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Prečo tam nie je riešenie?

#
Žiak
Teda nezobrazuje mi riešenie

#
Dr Math
Riesenie tam je, staci kliknut na tlacidlo "Zobrazit reseni"

avatar









Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Chcete premeniť jednotku plochy? Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu? Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  2. Terezka
    cube Kocka má obsah podstavy 169 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
  3. Kúžeľ
    cone-blue Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=24 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 44°18'.
  4. Rez
    cone2 Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.
  5. Kocky
    squares_2 Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov v oboch kockách, ak rozdiel ich povrchov je 254 cm2.
  6. Kúžeľ S2V
    popcorn Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm2. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
  7. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hrano
  8. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
  9. Rotácia
    cone_1 Pravouhlý trojuholník s odvesnami 14 cm a 20 cm rotuje okolo dlhšej odvesny. Vypočítajte objem a povrch takto vzniknutého kužeľa.
  10. Čiapka
    cone_hat Šašova čiapka má tvar rotačného kúžeľa. Vypočítajte koľko papiera je potrebné minúť na čiapku 51 cm vysokú na obvod hlavy 60 cm.
  11. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  12. Zväčšenie kocky
    krychle_1 O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
  13. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  14. Strecha
    pyramid_roof 1/3 plochy strechy v tvare pravidelného štvorbokého ihlana s hranou podstavy 9 m a výškou 4 m je už pokrytá krytinou. Koľko treba ešte pokryť?
  15. Štvorboký ihlan
    jehlanctyrboky Aký je povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, keď je podstavná hrana a=14 a výška v=6?
  16. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 84 kusov odkvapových rúr s priemerom 16 cm a dĺžkou 2 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 7% materiálu.
  17. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?