Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Math Student
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Kruh odsek/úsek
Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm. Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku. - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana. - Polovica obĺžnika
Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka ABC s odvesnami a=15cm, b=1,7dm. - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3.
- Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`. - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Z drevenej 2
Z drevenej plátne tvár obdĺžnika s rozmermi 80 CM a 65 CM odrezal stolár pravoúhly trojuholník s voľnými stranami 550 mm a 200 mm. kolko centimetrov štvorcových bude tvoriť odpad? - Obsah 44
Obsah pravouhlému trojuholníka ABC je 346 cm² a uhol pri vrchole A je 64°. Vypočítajte dĺžky odvesien a, b. - Ťažnice v PT
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C sú dané veľkosti ťažníc ta=5, tb=2√10. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka ABC a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku.
- Záhrada 41
Záhrada má tvar pravoúhleho lichobežníka a=50m, c=30m, d=15m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na jej oplotenie, ak musíme k vypčíitanej dĺžke pripočítať 8% stratu? - Rebrík 15
Rebrík dlhý 6,5 m je opretý o zvislú stenu. Jeho spodný koniec sa opiera o zem vo vzdialenosti 1,6 m od steny. Určte, do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka a pod akým uhlom je rebrík opretý o stenu. - Deltoid 2
Papierový šarkan má tvar deltoidu ABCD, v ktorom sú dve kratšie strany dlhé po 30 cm, dve dlhšie strany po 51 cm a kratšia uhlopriečka má dĺžku 48 cm. Určte veľkosti vnútorných uhlov daného deltoidu. - Kocka 65
Kocka je zložená zo 64 malých kociek z ktorých každá má dĺžku hrany 15 mm. Vypočítaj dĺžku stenovej a telesovej uhlopriečky. - Výška
Výška je nakreslená z vrcholu rovnoramenného trojuholníka, ktorý tvorí pravý uhol a dva zhodné trojuholníky. Výsledkom je, že výška rozdeľuje základňu na dva rovnaké segmenty. Dĺžka výšky je 18 palcov a dĺžka základne je 15 palcov. Nájdite obvod trojuholn
- Rebrík 14
Rebrík dĺžky 3,4 m je opretý o stenu. Jeho dolný koniec je od steny vzdialeny 1,6m. V akej výške sa rebrík dotýka steny? - Ako zistím
Ako zistím uhlopriečky kosoštvorca, ak jeho obvod je 80dm a jedna uhlopriečka je 2x väčšia ako druhá? - Na vrchole 2
Na vrchole kopca stojí rozhľadňa 30 m vysoká. Jej pätu a vrchol vidíme z určitého miesta v údolí pod výškovými uhlami a= 28°30", b=30°40". Ako vysoko je vrchol kopca nad horizontálnou rovinou pozorovacieho miesta?