Pravouhlý lichobežník

Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.

Správna odpoveď:

S =  9,84 cm2

Postup správneho riešenia:

AB=32+42=5 S1=S2 34/2=5h/2 h=34/5=2,4 cm=AD=CX BX2=32h2 BX=92,42=1,8 cm CD=ABBX=51,8=3,2 cm  S=CDh+hBX/2=9,84 cm2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.

Math Student
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:

jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.

Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:

2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.

ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.

cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);

va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.

vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.

Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: