Dutá guľa

Oceľová dutá guľa pláva na vode ponorená do polovice svojho objemu. Určte vonkajší polomer gule a hrúbku steny, ak viete, že hmotnosť gule je 0,5 kg a merná hmotnosť ocele je 7850 kg/m3.

Správny výsledok:

r =  6,2 cm
h =  0,135 cm

Riešenie:

 ρ1=7850kg/m3 ρ2=1000kg/m3  12ρ243πr3=0.5 kg r=3420.5/π/10003 r=0.062035 m=6.2 cm  ρ143πr3ρ143π(rh)3=0.5 kg  r3(rh)3=0.53ρ14π (rh)3=r30.53ρ14π rh=r30.53ρ14π3 h=rr30.53ρ14π3 
h=0.135 cm



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 1 komentár:
#
Peter2
Skuska spravnosti: plna gula s polomerom r ma hmotnost 7.8367 kg . Plna gula s polomerom r-h ma hmotnost 7.3358. Rozdiel tychto hmotnosti je 0.5 kg.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Vypočítajte 23
    SphericalSegment_1000 Vypočítajte objem guľovej vrstvy vysokej 18 cm. Priemer dolnej podstavy je 80 cm, hornej podstavy 60 cm.
  • Vypočítaj 57
    sphere Vypočítaj objem a povrch gule s priemerom 15m.
  • Vypočítaj 55
    sphere Vypočítaj objem a povrch gule s polomerom 23dm.
  • Osem malých
    sphere_in_cube Osem malých vianočných gúľ s polomerom 1 cm má rovnaký objem ako jedna veľká vianočná guľa. Čo má väčší povrch: osem malých gúľ, alebo jedna veľká guľa?
  • Nádrž 22
    hydroglobus Nádrž na vodu má tvar gule s polomerom 2 m. Koľko litrov vody sa zmestí do nádrže? Koľko kilogramov farby potrebujeme na natretie nádrže, ak 1 kg farby natrieme 10 m2?
  • Polomer 16
    volejball Polomer volejbalovej lopty je 10 cm. Vypocitajte kolko litrov vzduchu sa zmesti do idealnej nafuknutej lopty. Vypocitajte kolko metrov štvorcovych kozeneho materialu treba na jej zhotovenie.
  • Planéta Zem
    earth Akú hmotnosť má planéta Zem, ak je jej priemerná hustota ρ = 2,5 g/cm ^ 3?
  • Ktora
    ball_f Ktorá lopta ma väčší objem: futbalová s obvodom 66 cm alebo volejbalová lopta s priemerom 20cm?
  • Priemer 39
    ball1 Priemer lopty je 65cm. Aky bude objem vzduchu v lopte po nafukani?
  • Vodojem 4
    hydroglobus Vodojem ma tvar gule s priemerom 10m. Kolko hl vody sa v nom nachadza ked je napusteny na 90%? Kolko kg farby je potrebnych na natretie ak sa natiera dvakrat a 1kg farby vystaci na 6 metrov stvorcovych?
  • Delové guľe
    sphere_Nickel Z troch delových gúľ s priemerom 16 cm, ktoré pri bitke dopadli na hradné nádvorie, ulial hradný kováč gule s priemerom 10 cm, ktoré sa hodili do diel umiestnených na hradbách. Koľko ulial kováč gulí?
  • Povrch Zeme
    earth Povrch Zeme je 510 000 000 km². Vypočítajte polomer, dĺžku rovníka a objem Zeme, za predpokladu, že Zem má tvar gule.
  • Polgula odsek, vrchlík
    odsek_gule Vypočítajte objem guľovej vrstvy, ktorá zostane z polgule po odrezaní odseku s výškou 3 cm. Výška polgule je 10 cm.
  • Zmenšíme dvakrát
    gule Koľkokrát sa zmenší povrch gule, ak jej polomer zmenšíme dvakrát?
  • Priemer 40
    hemisphere1 Priemer guľového tienidla je 30 cm. Koľko m2 látky potrebujeme na jeho zhotovenie, ak musíme počítať 5% materiálu na zošitie?
  • Pologuľa
    hemisphere3 V drevenej pologuli s polomerom r = 1 bola vytvorená priehlbina tvaru pologule s polomerom r/2 tak, že podstavy oboch pologuľ ležai v tej istej rovine. Aký je povrch vytvoreného telesa (vrátane plochy priehlbiny)?
  • Guľový odsek
    Spherical_cap Guľová odsek má polomer podstavy 8cm a výšku 5 cm. Vypočítajte polomer gule, ktorej časťou je táto guľový odsek.