Turista

Turista chcel ujsť trasu 16 km za určitý čas. Vyšiel preto potrebnou stálou rýchlosťou. Po 4km chôdze však spadol neplánovane do jazierka, kde sa skoro utopil. Trvalo mu 20 minút, než sa vydriapal na breh a spamätal z tej hrôzy. Aby došiel do cieľa včas, musel potom na zvyšku trasy trochu pridať (aspon na ňom uschlo bielizeň) -zvýšit rýchlosť o 0,5 km/h. Akou rýchlosťou išiel na začiatku?

Správna odpoveď:

v =  4 km/h

Postup správneho riešenia:

16 = 4 + s2 16= vt t = t1+t2+20/60 4 = v t1 s2 = (v+0,5) t2  s2=12 km 16= vt 16= v(t1+t2+20/60) 16= v(4/v+12/(v+0,5)+20/60)  6 v (v+0,5) = v(4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5)) 16 (v+0,5)=4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5)  16 (v+0,5)=4 (v+0,5)+12 v+20/60 v (v+0,5) 0,33333333333333v20,167v+6=0 0,33333333333333v2+0,167v6=0  a=0,333333;b=0,167;c=6 D=b24ac=0,167240,333333(6)=8,0277777778 D>0  v1,2=2ab±D=0,6666670,17±8,03 v1,2=0,25±4,25 v1=4 v2=4,5 v>0  v=v1=4 t1=4/v=4/4=1 h t2=12/(v+0,5)=12/(4+0,5)=382,6667 h t=t1+t2+20/60=1+2,6667+20/60=4 h  v=4=4 km/h

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: