Pravouhlý trojuholník

Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm.

Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.

Správny výsledok:

o =  95,47 cm
S =  369,231 cm2

Riešenie:

c=40 cm a:b=2:3 c2=a2+b2 c2=a2+(3/2 a)2 c2=a2+(3/2)2 a2 c2=a2(1+(3/2)2)  a=c/1+(3/2)2=40/1+(3/2)222.188 cm  b=a 32=22.188 3233.282 cm  o=a+b+c=22.188+33.282+40=95.47 cmc=40 \ \text{cm} \ \\ a:b=2:3 \ \\ c^2=a^2+b^2 \ \\ c^2=a^2+(3/2 \cdot \ a)^2 \ \\ c^2=a^2+(3/2)^2 \ a^2 \ \\ c^2=a^2 (1 +(3/2)^2 ) \ \\ \ \\ a=c / \sqrt{ 1 +(3/2)^2 }=40 / \sqrt{ 1 +(3/2)^2 } \doteq 22.188 \ \text{cm} \ \\ \ \\ b=a \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 2 }=22.188 \cdot \ \dfrac{ 3 }{ 2 } \doteq 33.282 \ \text{cm} \ \\ \ \\ o=a+b+c=22.188+33.282+40=95.47 \ \text{cm}
S=a b2=22.188 33.2822=480013=369.231 cm2S=\dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 }=\dfrac{ 22.188 \cdot \ 33.282 }{ 2 }=\dfrac{ 4800 }{ 13 }=369.231 \ \text{cm}^2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6   video7

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Rovnoramenný lichobežník
    rr_lichobeznik Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak sú základne 12 cm a 20 cm, dĺžka ramena je 16 cm
  • V rovnoramennom 4
    rr_triangle3 V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
  • Uhlopriečka lichobežníka
    trapezium_right Určte dĺžku uhlopriečky BD v pravouhlom lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, keď / AD / = 8,1 cm a uhol DBA je 42°
  • Úseč povrch
    gulovy_odsek Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. .Ako je objem výseče a povrch úseče?
  • Aký je 6
    ihlan_rez Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho povrch je 576 cm2 a podstavná hrana 16 cm?
  • Je štvorboký
    jehlan_4b_obdelnik Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
  • Vzdialenosť bodov 2
    jehlan_4b_obdelnik_1 Je daný pravidelný štvorboký ihlan ABCDV, v ktorom AB= a= 4 cm a v= 8 cm. Nech S je stred CV. Vypočítajte vzdialenosť bodov A a S.
  • Štvorboký ihlan - objem a povrch
    jehlan3 V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
  • Do kužeľa
    sphere_in_cone Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
  • Z chaty
    tourist Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 8:00 h rýchlosťou 4km/h. Druhá skupina turistov vyšla za nimi o pol hodinu neskôr, rýchlosťou 6km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu?
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • Objem 24
    sphere_in_cube_1 Objem gule je 1 m3, aký je jej povrch?
  • Tisíc guličiek
    balls2 Z gule s priemerom 1 m máme vytvoriť tisíc guličiek. Aký budú mať polomer?
  • Polomer gule
    sphere_in_cube Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej polomer sa zväčší 2 ×?
  • Do nádrže
    sudy Do nádrže tvaru valca s priemerom dna 1,2 m je naliate 9,6 hl vody. Do akej výšky v centimetroch voda dosahuje?
  • V dedine
    dedo3 V dedine u babičky žije 480 obyvateľov. Modrookých je sedemkrát menej ako ľudí s inou farbou očí. Koľko obyvateľov dediny je modrookých?