Výška kruhového oblúka,vzorec

Vypočítajte výšku kruhového oblúka ak dĺžka oblúka je 77 a dĺžka tetivy 40.

Výsledok

h =  26.55

Riešenie:

α0= 1.57079632679 = 90°; r = 49.0197224723; h = 14.358
α1= 2.72236110757 = 155°58'47″; r = 28.2842712475; h = 22.399
α498= 3.70059415974 = 212°1'42″; r = 20.8074694701; h = 26.548
α499= 3.70059415974 = 212°1'42″; r = 20.8074694701; h = 26.548

40=2rsin(α/2) 77=αr 40=2(77/α)sin(α/2) α=2(77/40)sin(α/2) αn+1=2(77/40)sin(αn/2) αn+1=3.85sin(αn/2) α=3.70059415974212142" r=77/α=20.8074694701  h=r(1cosα/2)=26.5540 = 2 r \sin( \alpha/2) \ \\ 77 = \alpha r \ \\ 40 = 2 \cdot (77 / \alpha) \cdot \sin( \alpha/2) \ \\ \alpha = 2 \cdot (77 / 40) \cdot \sin( \alpha/2) \ \\ \alpha_{n+1} = 2 \cdot (77 / 40) \cdot \sin( \alpha_{n}/2) \ \\ \alpha_{n+1} = 3.85 \cdot \sin( \alpha_{n}/2) \ \\ \alpha = 3.70059415974 \doteq 212^\circ 1'42" \ \\ r = 77/\alpha = 20.8074694701 \ \\ \ \\ h = r(1- \cos \alpha/2) = 26.55



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Rieka
    river Z pozorovateľne 15 m vysokej a vzdialenej 26 m od brehu rieky sa javí šírka rieky v zornom uhle φ = 20°. Vypočítajte šírku rieky.
  2. Radiány
    pi_text Preveď 198° na radiány. Výsledok uveď ako násobok čísla π.
  3. Koza - kruhy
    equation_nonlinear Aký je polomer kružnice, ktorá má stred na inej kružnici a prienik oboch kruhov je rovný polovici plochy prvej kružnice? Táto úloha je matematickým vyjadrením úlohy z poľnohospodárstva. Sedliak má kruhový pozemok, na ktorom sa pasie koza. Pretože sedliak.
  4. Kruhový výsek
    vysek_circle Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?
  5. Štvrťkruh II
    quartes_circle Vypočítajte polomer štvrťkruhu, ktorého obsah sa rovná kruhu s polomerom r=39 cm.
  6. V oblakoch
    cloud Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
  7. Tieň
    tree2_1 Strom kolmý k vodorovnému povrchu vrhá tieň 8,32 m. Súčasne metrová tyč kolmá k vodorovnému povrchu má dĺžku tieňa 64 cm. Ako je vysoký strom?
  8. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  9. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  10. Pozorovateľ
    ohrada Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 20 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 34 m. Ako ďaleko je od druhého konca ohrady?
  11. Štvrťkruh
    quarter_circle Drôt, ktorý je zahnutý po obvode štvrťkruhu má dĺžku 3π+12. Určite polomer štvťkruhu.
  12. Ručičky na hodinách
    watch_3 Ručičky na hodinách ukazujú čas 12 hodín a 2 minúty. Vypočítaj veľkosť ostrého uhla, ktorý budú zvierať o 3 hodiny neskôr.
  13. N-uholník
    ngon_1 Gabo si narysoval n-uholník, ktorého veľkosti uhlov tvoria za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Najmenší z nich bol 20° a najväčší 160°. Koľko strán má Gabov n-uholník?
  14. Pomer uhlov
    3angle_1 V trojuholníku ABC platí vzťah c menšie ako b a b menšie ako a. Vnútorne uhly trojuholníka sú v pomere 5:4:9. Veľkosť vnútorného uhla beta je:
  15. Uhly štvoruholníka
    4uhelnik Ako veľké sú uhly štvoruholníka, ak sú v pomere 8: 9: 10: 13?
  16. Uhly v pomere
    angles Daný je trojuholník ABC. Veľkosti vnútorných uhlov alfa, beta sú v pomere 4:7. Uhol gama je väčší ako uhol alfa o jednu štvrtinu z priameho uhla. Urč uhly trojuholníka ABC.
  17. Trojuholník - uhly
    triangles_16 Vnútorné uhly v trojuholníku sú 1:4:5 Aký je to trojuholník?