Pivnica
V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Stĺp z tehál
Stĺp vysoký 4m má tvar hranolu s postavou kosoštvorca s hranou dlhou 80cm a príslušnou výškou 70cm. Je postavený z tehál. Koľko tehál treba na jeho postavenie, ak jedna tehla ma objem 1,4 decimetre kubických? - Prienik či zjednotenie
V triede je 24 žiakov. psa má doma 11 z nich. Drobného hlodavca má 15 z nich. Žiadne zvieratko nemá doma 5 žiakov. Koľko žiakov má doma 2 zvieratká? - Nový hráč
V družstve je 12 hráčov s priemernou výškou 185cm. Aká je výška nového hráča, ak sa po jeho príchode do družstva priemerná výška zvýšila o 1cm? - Kruh - obsah kruhu
Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 9 m. ( v metroch štvorcových ) - Anna malá
Anna mala 3 krát viac ako Beátka. Cilka mala o 2 eura viac ako Beátka. Spolu mali 52 eur. Koľko mala každá? - Z drevenej 2
Z drevenej plátne tvár obdĺžnika s rozmermi 80 CM a 65 CM odrezal stolár pravoúhly trojuholník s voľnými stranami 550 mm a 200 mm. kolko centimetrov štvorcových bude tvoriť odpad? - Rýchlosť myšky
Malá myška prejde za 1 hodinu 3,6 km. Aká je jej rýchlosť v m/s? - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Rovnostraný trojuholník
Vypočítaj stranu rovnostraného trojuholníka, ak jeho obvod je 132 cm. - Pozemky
Kolko rôznych pozemkov v tvare obdĺžnika s dĺžka i strán v celých metroch môžeme oplotit, ak máme k dispozicii 49 m pletiva - Zápíš 13
Zápíš úlohu: sčítaním dvojnásobku x a čísla trikrát väčšieho než je x zmenšené o 1 dostaneme súčet 27. Urči číslo x. - V triede 30
V triede bolo 31 žiakov a aritmetický priemer hmotnosti bol 43 kg. Vypočítajte, aká bude priemerná hmotnosť v triede, ak do triedy pribudol žiak ťažký 91 kg. - Kríky
Mason vždy pomáha orezávať kríky. Plocha A mala dĺžku 14 m a šírku 7 m a ak ideme dokopy A a B, rovná sa 215 m². Otázka znie: aká je plocha B? - Kanvička
Vnútorný objem suda je 15-krát väčší ako objem vedra. Objem vedra je 5-krát väčší ako objem kanvičky. Zo suda plného vody sme tretinu vody odobrali, takže v ňom zostalo 60 litrov vody. Vypočítajte v litroch objem kanvičky. - Aká suma
Aká suma mi vyjde, keď zo sumy 30000, ak odrátam 1/8 z nej? - Pani Kováčová 2
Pani Kováčová kúpila na šaty zo 140cm širokej látky 3,15m. Koľko metrov látky bude potrebovať na rovnaké šaty z 90 cm širokej látky. Výsledok zaokrúhli na celé metre. - Nafta 5
Nádrž na naftu má objem 19,6 hl. Prítoková rúra, ktorou pritečte 17,5 l za minútu, bola otvorená 1,5 hodiny. Na ako dlho ešte treba otvoriť prítokovú rúru, aby sa nádrž naplnila celá?