Štvorcová sieť
Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda. Načrtnite si nejaký útvar s obsahom 6 cm 2 a upravujte ho tak, aby boli splnené ostatné podmienky.
Možné riešenie. Jednoduchým útvarom s obsahom 6 cm2 je napr. obdĺžnik so stranami dĺžok 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod iba 10 cm; potrebujeme presunúť časť jeho plochy tak, aby sa obvod o 2 cm zväčšil. To si možno v rámci zadanej štvorcovej siete predstaviť tak, že skúšame presúvať jednotlivé štvorca obsiahnuté v obdĺžniku na iné miesta. Niekoľko možných riešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvedavejší riešiteľ sa môže zamyslieť nad ďalšími, príp. všetkými možnými riešeniami. K tomu si stačí všimnúť, že pri presúvaní čiastkových štvorcov mysleného obdĺžnika sa obvod zväčší buď o 2 cm, alebo o 4 cm, a to podľa toho, či je tento štvorec rohový, alebo nie.
Možné riešenie. Jednoduchým útvarom s obsahom 6 cm2 je napr. obdĺžnik so stranami dĺžok 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod iba 10 cm; potrebujeme presunúť časť jeho plochy tak, aby sa obvod o 2 cm zväčšil. To si možno v rámci zadanej štvorcovej siete predstaviť tak, že skúšame presúvať jednotlivé štvorca obsiahnuté v obdĺžniku na iné miesta. Niekoľko možných riešení je na obrázku:
110
111
001
110
111
010
0110
1111
Poznámka. Zvedavejší riešiteľ sa môže zamyslieť nad ďalšími, príp. všetkými možnými riešeniami. K tomu si stačí všimnúť, že pri presúvaní čiastkových štvorcov mysleného obdĺžnika sa obvod zväčší buď o 2 cm, alebo o 4 cm, a to podľa toho, či je tento štvorec rohový, alebo nie.
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Strana výška a uhol
Daná je úsečka BC dĺžky 6cm. Zostroj trojuholník tak, aby uhol BAC mal veľkosť 50°a výška na stranu a mala 5,5 cm. Ďakujem pekne. - Načrtnite 2
Načrtnite sieť štvorbokého hranola, ktorého podstavou je obdĺžnik 1 cm x 3 cm a vysoký je 5 cm. - Rovnobežník 21
Rovnobežník OPRS so stranou OP dlhou 4 cm, stranou OS dlhou 5 cm, uhol pri vrchole P má 100°. Aký má obsah? - Zostrojte 6
Zostrojte štvorec, ktorý má obsah ako kosodĺžnik ABCD ak/AB/=5cm, /AD/=4cm a uhol |DAB|=30° - Ako rozdeliť
Ako rozdeliť rovnoramenný trojuholník na dve časti o rovnakých obsahoch kolmo na os súmernosti (na lichobežník a trojuholník)? - Narysuj 12
Narysuj rovnoramenný trojuholník ABC so základňou dlhou 7 cm a ramenami dlhými 5,5cm. Zostroj všetky výšky, odmeraj ich a vypočítaj ich súčet - Súradnice vrcholov
Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka. - Stred kružnice
Je daná ľubovolná kružnica k, ktorá nemá vyznačený stred. Pomocou vhodnej konštrukcie nájdi stred kružnice k. Vyskúšaj na 2 rôznych kružniciach. - V trojuholníku 5
V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b. - Trojuholníku 9701
V trojuholníku je daná dĺžka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, uhol BCA = 35°. Vypočítajte strany a, b. - Narysujte 7794
Narysujte kružnicu k, r= 4cm a rozdeľte ju na dve časti v pomere obsahov 1:5. - Narysuj 6
Narysuj obdlzniky. Vyfarbi ich a vypočitaj obvody a obsahy odlznik KLMN: KL=5CM LM=3CM obdlznik OPQR OP=4cm PQ=3,5cm - Narysuj 5
Narysuj štvorce. Vyfarbi ich a vypočítaj obvod a obsahy štvorec ABCD a=3cm štvorec EFGH b=4cm - Hranol - lichobežník
Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme: - Dokážte
Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD. - Vpísaná kružnica
Napíšte rovnicu kružnice vpísanej trojuholníku KLM, ak je K [2,1], L [6,4], M [6,1]. - Šesťuholník nepravidelný
Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že/DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník E