Rovnoramenné váhy
Predstav si, že máš 9 vzhľadovo úplne rovnakých gúľ z ktorých 1 má väčšiu hmotnosť ako ostatné k dispozícii máš rovnoramenné váhy. Napíš postup ako by si pomocou váženia zistil, ktorá je ťažšia gule. Koľko najmenej meraní musíš urobiť?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Peter5
No vážiť sa dá tak, primitívne, že dám vľavo jednu guľu a vpravo ďaľšiu. Ak sú hmotnosti rovnaké, dám na váhu ďaľšie dve gule a postup opakujem. Pokiaľ sa váha vychýli, viem ktorá guľa je ťažšia. Čiže v najlepšom prípade viem nájsť ťažšiu guľu v prvom pokuse, ale v najhšom prípade to zistím až po 4-tom vážení, ktorá je ťažšia.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Liter 2
Liter benzínu stojí 1,2€. Hmotnosť sa zvýšila po natankovani o 15kg. Hustota benzínu je p=750kg/m³ Za koľko eur som natankoval? - V triede 30
V triede bolo 31 žiakov a aritmetický priemer hmotnosti bol 43 kg. Vypočítajte, aká bude priemerná hmotnosť v triede, ak do triedy pribudol žiak ťažký 91 kg. - Oceľové lano 2
Vypočítajte v kg hmotnosť oceľového lana s priemerom 1,5 cm a dĺžkou 10 m, ak jeden centimeter kubický ocele má hmotnosť 7,8 g - Mosadz 6
Mosadz je zliatina medi a zinku v pomere 3:2. Koľko medi a zinku potrebuješ na vyrobenie 1 kila mosadze?
- V rovnováhe
Dominika a Ninka sú v parku. Ninka s hmotnosťou 48 kg sedí na pravej strane hojdačky vo vzdialenosti 1,9 m od osi otáčania. Na ľavej strane pôsobí Dominika na hojdačku určitou silou vo vzdialenosti 2 m od osi. Akou silou má pôsobiť, aby Ninku na hojdačke - Hojdačka 4
Hojdačka dlhá 8 metrov je v strede podopretá. Na jednom konci sedí chlapec s hmotnosťou 30 kg. Ako ďaleko od osi otáčania na druhej strane hojdačky si musí sadnúť druhý chlapec s hmotnosťou 40 kg? - Mäsiarstvo
3kg mäsa stoji 8,10€. Koľko kg mäsa kúpime za 27€? - Porovnaj
A) o koľko kg sú 4/5 tony viac ako 7/10 tony? b) o koľko minút je 1/3 hodiny menej ako 5/6 hodiny? - Muffiny
Recept na čokoládové a vanilkové muffiny vyžaduje 3/4 šálky vanilky. Ak pripravíme 7/6 receptu, koľko vanilky potrebujeme?
- Kilogramy
Koľko kilogramov sú 4/5 zo 100kg? - Tabuľka cenová
Cenník domácej výroby AB: položka; cena za libru zelená kapusta; 0,49 USD/lb žltá tekvica; 1,29 USD/lb jahody; 1,99 USD/lb paprika; 0,99 USD/lb Tony kúpil kapustu, ktorá vážila 1 2/5 libry. Kúpila si tiež 2 libry tekvice, 5 libier jahôd a 1/3 libry paprik - Prstienok
Prstienok váži 28g a má objem 2cm³ zisti či je z čistého zlata - Vo vozíku
Vo vozíku, ktorý nesie 4 tehly, váži 16 kg. Keď sa odoberie 1 tehla, váži 13,5 kg. Koľko váži, ak je vo vozíku 1 tehla? - Káder 2
Káder s rozmermi 80 cm a 50cm a 20cm s hmotnosťou 160kg sme otesali na káder polovičních rozmerov . Aká je jeho hmotnosť teraz?
- Betonovy 4
Betónový podstavec má štvorcovu základňu a=90cm a je 0,2 m vysoký. Koľko kg betónu sme na jeho postavenie použili, ak hustota betónu je ρ=2200kg/m³? - Kolko 155
Koľko figúrok urobi hrnčiar zo 133 1/3 kg hliny, ak na jednu potrebuje 4/15 kg hliny a pri vyrobe má odpad 1/20 materialu? - Gustavo
Gustavo robí experiment s rastlinami pre vedecký projekt. Musí rozdeliť určité množstvo hnojiva tak, aby každá z 12 rastlín dostala 10,5 unce hnojiva. Použite stratégiu hádania, kontroly a revízie na vyriešenie rovnice f÷12=10,5, aby ste našli f, celkový