Rovnoramenné váhy
Predstav si, že máš 9 vzhľadovo úplne rovnakých gúľ z ktorých 1 má väčšiu hmotnosť ako ostatné k dispozícii máš rovnoramenné váhy. Napíš postup ako by si pomocou váženia zistil, ktorá je ťažšia gule. Koľko najmenej meraní musíš urobiť?
Správna odpoveď:
![](/img/83/vahy.jpg)
Zobrazujem 3 komentáre:
Peter5
No vážiť sa dá tak, primitívne, že dám vľavo jednu guľu a vpravo ďaľšiu. Ak sú hmotnosti rovnaké, dám na váhu ďaľšie dve gule a postup opakujem. Pokiaľ sa váha vychýli, viem ktorá guľa je ťažšia. Čiže v najlepšom prípade viem nájsť ťažšiu guľu v prvom pokuse, ale v najhšom prípade to zistím až po 4-tom vážení, ktorá je ťažšia.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt
- Dekadické číslo rozvoj
Aký je rozšírený tvar tohto čísla? 18,029 A: (1x10)+(8x1)+(2x1/10)+(9x1/100) B: (1×10)+(8×1)+(2×1/10)+(9×1/1 000) C: (1×10)+(8×1)+(2×1/100)+(9×1/1 000) D: (1×10)+(8×1)+(2×11/00)+(9×1/100)
- Výhodný nákup
Urči, ktorý nákup je výhodnejší: ... ...
- Výraz zátvorky
Ktorý výraz sa rovná 12? ...
- Dvojnásobok 70004
V vypísané súťaži na návrh plagátu sú odmenou pre prvých troch víťazov ceny v celkovej hodnote 9 500 Kč. Druhá cena má hodnotu dvoch tretín prvej ceny a tretia cena má hodnotu dvoch tretín druhej ceny. Ktoré tvrdenie je nepravdivé? (Pri každom tvrdení nap
- Diesel vs benzín
Dieselové auto stojí o 2599 dolárov viac ako bezolovnaté benzínové auto a ročne prejde v priemere 25 000 km. Dieselový benzín má spotrebu 7,4 l na 100 km a stojí 1,39 USD za liter. Bezolovnatý benzín má spotrebu 8,5 l na 100 km a stojí 1,65 dolára za lite
- Koľko 81
Koľko celých čísel je väčších ako 547/3 a menších ako 931/4?
- Soni sa
Soni sa nepozdaval pomer uvedený na želirovacom cukre na ktorom obrazku je chyba a prečo? A) na 1000g ovocia pridať 350g cukru 3:1 : super želirovaci cukor B) 3:1 na 1500 g ovocia pridať 500g cukru : želirovaci cukor extra
- Vypočítajte: 26861
Dodávkové vozidlo Mazda so skriňovou nadstavbou s vnútornými rozmermi 1,6m x 3,1m x 1,7m (š x d x v) s úžitkovou hmotnosťou 1,7 ton rozváža prepravky s pečivom. Prepravka na pečivo 520: rozmery 600mm x 400mm x 200mm (d x š x v), nosnosť 15 kg. Vypočítajte
- Odpovedzte: 26681
Doska meria 2 metre. Doska bola rozdelená v pomere 2:3:5. 1/5 z prvej časti je biela, 1/3 druhej časti je natreté na červeno, 3/5 tretej časti je natreté na zeleno. Zvyšok dosky je nenatretý. odpovedzte: či to je to správne alebo zle. O1. Prvá natretá čas
- Chodba
Chodba je 12 m dlhá a 3,6 m široká. Treba ju vydláždiť obdĺžnikovými dlaždičkami s rozmermi 15 cm a 30 cm. Stačí 1000 kusov dlaždíc na vydláždenie chodby?
- Na začiatku
Na začiatku školského roka je v triede pripravených na rozdanie 396 zošitov a 252 učebníc. Všetci žiaci dostanú rovnaký počet zošitov a rovnaký počet učebníc. Koľko žiakov je v triede, ak viete, že je ich viac ako 30 a menej ako 50?
- Nádoba
Nádoba v tvare valca má obsah podstavy 300 cm na druhú a výšku 10 cm. Je naplnená z 90% vodou. Do vody vkladáme postupne kovové guľôčky, každú o objeme 20 cm³. Po vložení koľkej guličky prvýkrát pretečie voda cez okraj nádoby?
- Predplatených 12191
Pre jazdu autobusom predávajú tri druhy predplatených kupónov - na mesiac za 500 Sk, na štvrťrok za 1200 Sk alebo na celý rok za 4200 Sk. Mamička jazdí autobusom po celý rok. Ktorá predplatné pre ňu bude najlacnejší a o koľko.
- Body 4
Milan získal v súťaži 56 bodov . Peter má 8 krát menej bodov. Kto z nich má menej bodov? Koľkokrát?
- Z6–I–1 MO 2018
Ivan a Mirka sa delili o hrušky v mise. Ivan si vždy berie dve hrušky a Mirka polovicu toho, čo v mise ostáva. Takto postupne odoberali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakoniec Ivan, ktorý vzal posledné dve hrušky. Určite, kto mal nakoniec viac hrušiek a o koľ
- Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedem