Zo série

Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.

Správna odpoveď:

p =  0,2051

Postup správneho riešenia:

C12(500)=(12500)=12!(50012)!500!4,462×1023=446202084718341864844750 C13(500)=(13500)=13!(50013)!500!1,674×1025=16749739795580833080326000 C14(500)=(14500)=14!(50014)!500!5,826×1026=582651662889133265008483000 C15(500)=(15500)=15!(50015)!500!1,887×1028=18877913877607917786274849200 C16(500)=(16500)=16!(50016)!500!5,722×1029=572236764414990007896456366375 C17(500)=(17500)=17!(50017)!500!1,629×1031=16291917292756186107169698901500 C18(500)=(18500)=18!(50018)!500!4,371×1032=437166447355624327209053587190250 C19(500)=(19500)=19!(50019)!500!1,109×1034=11090222506600575037619148896089500 C20(500)=(20500)=20!(50020)!500!2,667×1035=266719851283743829654740530950952475 n=500 q=2%=1002=501=0,02 p12=(12n) q12 (1q)n12=446202084718341864844750 0,0212 (10,02)500120,0955 p13=(13n) q13 (1q)n13=16749739795580833080326000 0,0213 (10,02)500130,0732 p14=(14n) q14 (1q)n14=582651662889133265008483000 0,0214 (10,02)500140,052 p15=(15n) q15 (1q)n15=18877913877607917786274849200 0,0215 (10,02)500150,0344 p16=(16n) q16 (1q)n16=572236764414990007896456366375 0,0216 (10,02)500160,0213 p17=(17n) q17 (1q)n17=16291917292756186107169698901500 0,0217 (10,02)500170,0124 p18=(18n) q18 (1q)n18=437166447355624327209053587190250 0,0218 (10,02)500180,0068 p19=(19n) q19 (1q)n19=11090222506600575037619148896089500 0,0219 (10,02)500190,0035 p20=(20n) q20 (1q)n20=266719851283743829654740530950952475 0,0220 (10,02)500200,0017  p=p13+p14+p15+p16+p17+p18+p19+p20=0,0732+0,052+0,0344+0,0213+0,0124+0,0068+0,0035+0,0017=0,2051



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: