Preťatá guľa

Vypočítajte objem a povrch gule, ak polomery rovnobežných rezov sú r1=31 cm, r2=92 cm a ich vzdialenosť v=25 cm.

Výsledok

V =  18984.5 dm3
S =  3441.5 dm2

Riešenie:

 v2=r12r22+v22v=312922+252225=137.56cm r=r22+v22=922+137.562=165.49cm  V=43πr3=431000π165.493=18984.5 dm3 \ \\ v_2 = \dfrac{ | r_1^2-r_2^2+v^2 | }{2v} = \dfrac{ | 31^2-92^2+25^2 | }{2 \cdot 25} = 137.56 cm \ \\ r = \sqrt{ r_2^2 + v_2^2 } = \sqrt{ 92^2 + 137.56^2} = 165.49 cm \ \\ \ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 = \dfrac{4}{3 \cdot 1000 } \pi \cdot 165.49^3 = 18984.5 \ dm^3
S=4πr2=4π165.492100=3441.5 dm2S = 4 \pi r^2 = \dfrac{ 4\pi \cdot 165.49^2}{100} = 3441.5 \ dm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Chcete premeniť jednotku plochy? Chcete premeniť jednotku dĺžky? Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kocky
    squares_2 Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov v oboch kockách, ak rozdiel ich povrchov je 254 cm2.
  2. Dutá guľa
    Xmas_ball Vypočítajte hmotnosť dutej tungsten gule (hustota 19.3 g/cm3), ak jej inner priemer je 14 cm a hrúbka steny je 3 mm.
  3. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 61°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  4. Rovnobežka
    parallels Polomer Zeme je 6375 km dlhý. Vypočítajte dĺžku rovnobežky, ktorá má zemepisnú šírku 85°.
  5. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  6. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  7. Guľa A2V
    sphere3 Povrch guľe je 753 m2. Aký je jej objem?
  8. Loptičky
    balls_1 Loptičky na stolný tenis majú priemer približne 4.6 cm. Predávajú sa v škatuľkách po 4 kusoch: každá krabička má tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Loptičky sa dotýkajú stien krabičky. Vypočítaj, aká časť vnútorného objemu krabičky je vyplnená loptička
  9. Guľový odsek
    kulova_usec Z guľe s polomerom 18 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 12. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
  10. Kocka v guľi
    sphere2 Kocka je vpísaná do gule s polomerom 402 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
  11. Dve gule
    balls-inside-cylinder Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie.
  12. Dutá guľa
    sphere_2 Oceľová dutá guľa pláva na vode ponorená do polovice svojho objemu. Určte vonkajší polomer gule a hrúbku steny, ak viete, že hmotnosť gule je 0,5 kg a merná hmotnosť ocele je 7850 kg/m3.
  13. Guľový odsek
    circular_segment_1 Guľový odsek výšky h=6 má objem V=191. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
  14. Guľa a kúžel
    cone_in_sphere Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela?
  15. Guľa v kuželi
    sphere-in-cone Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.
  16. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  17. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.