Body na kružnici

V pravouhlej sústave súradníc so začiatkom O je narysované kružnice k /O; 2 cm/. Zapíš pomocou súradníc všetky body, ktoré ležia na kružnici k a ktorých súradnice sú celé čísla. Zapíš všetky body, ktoré ležia na kružnici l /O; 5 cm/ a ktorých súradnice sú celé čísla. O koľko bodov sa jedná?

Správna odpoveď:

n =  12

Postup správneho riešenia:

r1=2 cm (x0)2 + (y0)2 = r12 x2 + y2 = 4   k: [2,0]; [2,0]; [0,2]; [0,2]  r2=5 cm (x0)2 + (y0)2 = r22 x2 + y2 = 25  l:[5,0]; [5,0]; [0,5]; [0,5]; [3,4]; [3,4]; [3,4]; [3,4] [4,3], [4,3], [4,3], [4,3]  n=3 4=12

Rovnica má nasledovné celočíselné riešenia:
x^2 + y^2 = 25

Počet nájdených riešení: 14
x1=-5; y1=0
x2=-5; y2=-0
x3=-4; y3=3
x4=-4; y4=-3
x5=-3; y5=4
x6=-3; y6=-4
x7=0; y7=5
x8=0; y8=-5
x9=3; y9=4
x10=3; y10=-4
x11=4; y11=3
x12=4; y12=-3
x13=5; y13=0
x14=5; y14=-0

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: