Cyklista

Cyklista prešiel prvý deň dve pätiny cesty. Druhý deň prešiel o 5 km menej a pritom urazil tri osminy cesty. Koľko km mu zostáva do cieľa?

Správna odpoveď:

x =  45 km

Postup správneho riešenia:


a = 2/5 t
b = a-5
b = 3/8 t
x = t - a - b

a = 2/5·t
b = a-5
b = 3/8·t
x = t - a - b

5a-2t = 0
a-b = 5
8b-3t = 0
a+b-t+x = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-2t = 0
-b+0,4t = 5
8b-3t = 0
a+b-t+x = 0

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5a-2t = 0
-b+0,4t = 5
8b-3t = 0
b-0,6t+x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-b+0,4t = 5
b-0,6t+x = 0

Riadok 3 - -1/8 · Riadok 2 → Riadok 3
5a-2t = 0
8b-3t = 0
0,025t = 5
b-0,6t+x = 0

Riadok 4 - 1/8 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
0,025t = 5
-0,225t+x = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-0,225t+x = 0
0,025t = 5

Riadok 4 - 0,025/-0,225 · Riadok 3 → Riadok 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-0,225t+x = 0
0,1111x = 5


x = 5/0,11111111 = 45
t = 0-x/-0,225 = 0-45/-0,225 = 200
b = 0+3t/8 = 0+3 · 200/8 = 75
a = 0+2t/5 = 0+2 · 200/5 = 80

a = 80
b = 75
t = 200
x = 45

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: