Výškový uhol

Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?

Správna odpoveď:

y =  35,3553 m

Postup správneho riešenia:

A=45  B=30  x3=50 m  tg A = y : x1 tg B = y : x2  x22=x32+x12=502+35,35532=2500   y = x1   tg A = x2   tg B   x1   tg A = x2   tg B x12   tg2 A = x22   tg2 B  x12   tg2 A = (x32+x12)   tg2 B  t1=(tgA)2=(tg45° )2=12=1 t2=(tgB)2=(tg30° )2=0,577352=0,33333  x12   t1 = x32   t2 +x12   t2 x12   (t1t2)  = x32   t2  x1=x3 t1t2t2=50 10,33330,3333=25 2 m35,3553 m  y=x1 t1=35,3553 1=25 235,3553 m   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  x2=y/t2=35,3553/0,3333=25 6 m61,2372 m  x22=x32+x12=502+35,35532=25 6 m61,2372 m



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: