Obsah a uhly

Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.

Výsledok

C =  119.533 °
a =  20.859
b =  55.309
c =  68.056

Riešenie:

A=15+2860=2321515.4667  B=45  C=180AB=18015.466745=179315119.5333119.53311932A=15+\dfrac{ 28 }{ 60 }=\dfrac{ 232 }{ 15 } \doteq 15.4667 \ ^\circ \ \\ B=45 \ ^\circ \ \\ C=180-A-B=180-15.4667-45=\dfrac{ 1793 }{ 15 } \doteq 119.5333 \doteq 119.533 ^\circ \doteq 119^\circ 32'

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

S=501.9 a=k u b=k v c=k w  w=1 u:w=sinA:sinC u=w sin(A)/sin(C)=1 sin(15.4667)/sin(119.5333)0.3065  v:w=sinB:sinC v=w sin(B)/sin(C)=1 sin(45)/sin(119.5333)0.8127  s=(u+v+w)/2=(0.3065+0.8127+1)/2=1.0596 T=s (su) (sv) (sw)=1.0596 (1.05960.3065) (1.05960.8127) (1.05961)0.1084 k=S/T=501.9/0.108468.0562 a=k u=68.0562 0.306520.859320.859S=501.9 \ \\ a=k \cdot \ u \ \\ b=k \cdot \ v \ \\ c=k \cdot \ w \ \\ \ \\ w=1 \ \\ u:w=\sin A: \sin C \ \\ u=w \cdot \ \sin(A) / \sin(C)=1 \cdot \ \sin(15.4667^\circ ) / \sin(119.5333^\circ ) \doteq 0.3065 \ \\ \ \\ v:w=\sin B: \sin C \ \\ v=w \cdot \ \sin(B) / \sin(C)=1 \cdot \ \sin(45^\circ ) / \sin(119.5333^\circ ) \doteq 0.8127 \ \\ \ \\ s=(u+v+w)/2=(0.3065+0.8127+1)/2=1.0596 \ \\ T=\sqrt{ s \cdot \ (s-u) \cdot \ (s-v) \cdot \ (s-w) }=\sqrt{ 1.0596 \cdot \ (1.0596-0.3065) \cdot \ (1.0596-0.8127) \cdot \ (1.0596-1) } \doteq 0.1084 \ \\ k=\sqrt{ S/T }=\sqrt{ 501.9/0.1084 } \doteq 68.0562 \ \\ a=k \cdot \ u=68.0562 \cdot \ 0.3065 \doteq 20.8593 \doteq 20.859
b=k v=68.0562 0.812755.309255.309b=k \cdot \ v=68.0562 \cdot \ 0.8127 \doteq 55.3092 \doteq 55.309
c=k w=68.0562 168.056268.056c=k \cdot \ w=68.0562 \cdot \ 1 \doteq 68.0562 \doteq 68.056



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 

 

 

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Rez železničným
    nasyp Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého základne sú v pomere 5:3. Ramená majú dížku 5m, výška násypu v=4,8 m. Vypočítajte plochu rezu S.
  2. Dekanon
    decanon Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.
  3. Z ťažnice
    triangles_1 Vypočítaj obvod, obsah a veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 8,4; β = 105° 35 '; ťažnice ta = 12,5.
  4. Polovica z polovice
    sequence_geo Zo štvorca bola odstrihnutá jeho polovica, zo zvyšnej časti opäť polovica,. .. Týmto spôsobom bolo vykonané 5 strihov. Akú časť obsahu pôvodného štvorca tvorí obsah odstrihnutej časti?
  5. Uhádne
    test Test obsahuje 4 otázky a na každú z nich je 5 rôznych odpovedí, z ktorých je správna len jedna, ostatné sú nesprávne. Aká je pravdepodobnosť, že žiak, ktorý nepozná odpoveď na žiadnu otázku, uhádne správne odpovede na všetky otázky?
  6. Korunky
    minca Aleš má v pravom vrecku o polovicu peňazí menej ako v ľavom vrecku. Keby prehodil 40 korún z ľavého vrecka do pravého, mal by v oboch vreckách rovnako. Vypočítajte, o koľko korún má Aleš v ľavom vrecku viac ako v pravom? Koľko korún má Aleš celkom v oboch
  7. V uzavretom
    voltemeter V uzavretom obvode je zdroj elektrického napätia s U1= 12 V a s vnútorným odporom R1 = 0,2 Ω. Vonkajší odpor je R2 = 19,8 Ω. Určte elektrický prúd a svorkové napätie.
  8. Vonkajší 5
    resistor Vonkajší obvod s odporom 3,8 Ω je zapojený na zdroj elektrického napätia s Ue=12 V. Obvodom prechádza prúd 3 A. Určte: svorkové napätie zdroja, vnútorný odpor zdroja, maximálny prúd pri skrate.
  9. Zorný uhol 2
    zorny Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady?
  10. V triede 15
    meter_1 V triede je dvakrát viac dievčat ako chlapcov. Priemerná výška dievčat je 177 cm, chlapcov 186 cm. Aká je priemerná výška žiakov tejto triedy?
  11. Častica
    integral_speed Častica sa pohybuje v priamke tak, že jej rýchlosť (m/s) v čase t sekúnd je daná vzťahom v (t) = 3t2-4t-4, t> 0. Spočiatku je častica 8 metrov vpravo od pevného pôvodu. Po koľkých sekundách je častica na začiatku?
  12. Štyria kamaráti
    penize Študenti Aleš, Bohuš, Cyril a Dušan boli na brigáde. Celkovú odmenu si rozdelili nasledovne: Aleš dostal dve pätiny z odmeny, Bohuš dostal jednu šestinu z odmeny, Cyril dostal tri desatiny z odmeny a Dušan zvyšok 6480Kč. Koľko korún dostal každý?
  13. Prístroj
    elektromer Prístroj je napojený na 230V a odoberá prúd 3,5A. Spotreba energie je 1932kJ. Koľko minút bol tento prístroj v prevádzke?
  14. Outfit
    sveter Jasminka je velka paradnica, chce chodiť každý deň inak oblečená. Má 4 rôznych topánok,7 sukniciek,8 tričiek a 3 ozdoby do vlasov. Kolko dní môže mať zakaždým inak nakombinovaný outfit?
  15. Vkladateľ
    bankovka Vkladateľ chce pravidelne na začiatku roka vložiť do peňažného ústavu rovnakú sumu peňazí a na konci desiateho roku chce mať nasporených 10 000 eur. Akú sumu má vkladať, ak ročná úroková miera ročného úrokovacieho obdobia je 2% a daň z úroku je 19 %? Pred
  16. V krabici 2
    candles V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?
  17. Narodeniny
    bonbons_1 V triede rozdávajú žiaci vždy o svojich narodeninách spolužiakom cukríky. Oslávenec dá vždy každému po jednom cukríka, sebe nedáva. Za rok sa v triede rozdalo celkom 650 cukríkov. Koľko žiakov je v triede? (Poznámka: Všetci žiaci triedy mali narodeniny v