Dve gule

Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie.

Výsledok

V =  5322.626 cm3

Riešenie:

r=8 R=6 x=2 10rR=2 1086=6 h=(r+R)2x2=(8+6)2624 1012.6491 H=h+r+R=12.6491+8+626.6491 V1=π 102 H=3.1416 102 26.64918372.065 V2=4/3π r3=4/3 3.1416 832144.6606 V3=4/3π R3=4/3 3.1416 63904.7787 V=V1V2V3=8372.0652144.6606904.77875322.62585322.626 cm3r=8 \ \\ R=6 \ \\ x=2 \cdot \ 10-r-R=2 \cdot \ 10-8-6=6 \ \\ h=\sqrt{ (r+R)^2-x^2 }=\sqrt{ (8+6)^2-6^2 } \doteq 4 \ \sqrt{ 10 } \doteq 12.6491 \ \\ H=h + r + R=12.6491 + 8 + 6 \doteq 26.6491 \ \\ V_{1}=\pi \cdot \ 10^2 \cdot \ H=3.1416 \cdot \ 10^2 \cdot \ 26.6491 \doteq 8372.065 \ \\ V_{2}=4/3 \pi \cdot \ r^3=4/3 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 8^3 \doteq 2144.6606 \ \\ V_{3}=4/3 \pi \cdot \ R^3=4/3 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 6^3 \doteq 904.7787 \ \\ V=V_{1} - V_{2}-V_{3}=8372.065 - 2144.6606-904.7787 \doteq 5322.6258 \doteq 5322.626 \ \text{cm}^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Valec
    cylinder Nájdite objem a bočnú plochu valca s výškou 12 palcov a polomerom základne 4 palce.
  2. Ponor kocky
    cube_sphere_in Ak ponoríme do suda v tvare valca s polomerom 40cm drevenú kocku, vystúpi voda o 10cm. Aká je veľkosť hrany kocky?
  3. Poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
  4. Pomer objemov
    cylinder Ak sú výšky dvoch valcových bubnov v pomere 7: 8 a ich polomery sú v pomere 4: 3. Aký je pomer ich objemov?
  5. Vypočítajte 14
    pipe2 Vypočítajte hmotnosť kovovej rúrky 8dm dlhej, keď vonkajší polomer je 5cm a vnútorný polomer je 4,5cm a 1cm3 tohto kovu má hmotnosť 9,5g.
  6. Do nádoby
    valec Do nádoby pravidelného štvorbokého hranola s podstavovou hranou a= 10.6cm a stenovou uhlopriečkou 3.9dm sme naliali vodu do výšky 34cm a následne sme vložili 6cm dlhý valec s priemerom 10cm. Koľko litrov vody pretieklo?
  7. Valcova
    valec Valcova nádoba s priemerom 1,8m obsahuje 2000l vody. Akú plochu (v dm2) tejto nádoby obmýva voda?
  8. Bazen 36
    bazen_kruh Bazen v tvare valca na priemer 10metrov a vysku 1m 80cm. Ako dlho sa bude napustat potrubim, ktoreho prietok je 5000 litrov za hodinu?
  9. Priemer 35
    valec2 Priemer kružnice podstavy valca je 6 cm, jeho objem je 282,6 cm3. Vypočítajte povrch valca.
  10. Vysoustružen valec
    cylinder_in_cube Z kocky s hranou 20 cm bol vysoustružen najväčší možný valec. Aký má tento valec objem?
  11. Valec 22
    cylinders Valec má objem 200 litrov. Aký objem v litroch má druhý valec, ktorý je dvakrát širší a má polovičnú výšku? (π = 3,14)
  12. Ešte liter
    hrnec Hrniec tvaru valca s priemerom 24 cm je naplnený vodou do polovice. O koľko centimetrov stúpne hladina ak doň prilejeme ešte liter vody?
  13. Objem 18
    valec Objem valca je 150 dm kubických, priemer podstavy je 100 cm. Aká je výška valca?
  14. Valec obvod
    cylinder Ak je výška valca štvornásobkom jeho obvodu c, aký je objem valca vyjadrený pomocou jeho obvodu c?
  15. Oceľová rúrka
    pipe1 Oceľová rúrka má vnútorný priemer 4 cm a vonkajší priemer 4,8 cm. Hustota ocele je 7800 kg/m3. Vypočítajte jej dĺžku, ak váži 15 kg.
  16. Potrebujem
    cylinder Potrebujem vypočítať objem valca s výškou 50cm a priemerom 30cm.
  17. Oceľové lano na bubon
    bubon Oceľové lano má priemer 6mm a dĺžku 20m. Navinutie na bubon šírka 60mm, počiatočný priemer 50mm. Aký je po navinuti konečný priemer?