Podobné trojuholníky 2

Pravouhlý trojuholník XYZ je podobný s trojuholníkom ABC, ktorý má pravý uhol pri vrchole X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výska trojuholníka ABC). Vypočítaj chýbajúce dĺžky strán obidvoch trojuholníkov.

Správna odpoveď:

b =  8,0415 cm
c =  4,0415 cm

Postup správneho riešenia:

a=9 cm x=4 cm  k=a/x=9/4=49=2,25 a2 = b2+c2 x2 = y2+z2  b = c+4  a2=b2+(b4)2  92=b2+(b4)2 2b2+8b+65=0 2b28b65=0  p=2;q=8;r=65 D=q24pr=8242(65)=584 D>0  b1,2=2pq±D=48±584=48±2146 b1,2=2±6,041523 b1=8,041522987 b2=4,041522987  b=b1=8,0415=8,0415 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

c=a2b2=928,04152=4,0415 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: