Do nádoby 2

Do nádoby tvaru rovnostranného kužeľa, ktorého podstava má polomer r = 6 cm nalejeme toľko vody, že sa naplní jedna tretina objemu kužeľa. Do akej výšky bude siahať voda, ak kužeľ obrátime hore dnom?

Správna odpoveď:

x =  1,3138 cm

Postup správneho riešenia:

r=6 cm s=d=2r s=2 r=2 6=12 cm  s2 = r2 + h2 h=s2r2=12262=6 3 cm10,3923 cm  V=31 π r2 h=31 3,1416 62 10,3923391,7807 cm3 V1=31 V=31 391,7807130,5936 cm3 V2=VV1=391,7807130,5936261,1871 cm3  V2 = 31  π r22   h2 r2:h2 = r:h  V2 = 31  π (r/h h2)2   h2 3 V2/π = r2/h2 h22   h2 3 V2/π = r2/h2 h23  h2=3π r23 V2 h2=33,1416 623 261,1871 10,392329,0785 cm  x=hh2=10,39239,07851,3138 cm  Skuˊsˇka spraˊvnosti:  r2=h2 r/h=9,0785 6/10,39235,2415 cm V22=31 π r22 h2=31 3,1416 5,24152 9,0785261,1871 cm3 V22=V2  r1:h1 = r:h V1 = 31 π r12 h1 V1 = 31 π r12 (r1 h/r) V1 = 31 π r13 (h/r)  r1=33 V1 r/(π h)=33 130,5936 6/(3,1416 10,3923)4,1602 cm h1=r1 h/r=4,1602 10,3923/67,2056 cm V11=31 π r12 h1=31 3,1416 4,16022 7,2056130,5936 cm3



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Zakyne
ak h2 je výška tej modrej časti = vody, tak polomer vody nie je 6. 6 je polomer nádoby.  Treba najprv využiť podobnosť trojuholníkov 6:h=r2:h2, kde r2 a h2 sú polomer a výška vody = modrého kužeľa.  Ak ponecháte všetko ako pi a ako odmocniny, tak sa to pekne vykráti. Mne vyšlo h2=7,2056





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: