Vpísaný štvorec

Je daná kružnica, do ktorej je vpísaný štvorec. Menší štvorec je vpísaný do kruhovej úseče tvorenej stranou štvorca a oblúkom danej kružnice. Aký je pomer plôch veľkého a malého štvorca?

Správna odpoveď:

r =  5111486:48007

Postup správneho riešenia:

r1=1 u = 2 r1 = 2 a1  a1=2 r1/2=2 1/2=21,4142  r12 = a22 + (2 a2+a1/2)  r12=x2+(2 x+a1/2)  12=x2+(2 x+1,4142135623731/2) x22x+0,293=0 x2+2x0,293=0  a=1;b=2;c=0,293 D=b24ac=2241(0,293)=5,1715728753 D>0  x1,2=2ab±D=22±5,17 x1,2=1±1,137055 x1=0,137054624 x2=2,137054624 a2=x1=0,13710,1371  r2=2 a2/2=2 0,1371/20,0969  S1=a12=1,41422=2 S2=a22=0,137120,0188  r=S1/S2=2/0,0188106,4738=5111486:48007

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Joťo
Potrebujem umiestniť kruhový dipol VKV na komín /na spôsob ponožky/ tak aby sa nedotýkal rohov. Dipol má priemer 56cm, komín je štvorcového prierezu s a=47cm. Jak počítám, tak počítam, dipol bude asi tesný.
Ak sa mýlím, napíšte mi.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: