Do kužeľa

Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuholníka.

Správna odpoveď:

A =  60 °

Postup správneho riešenia:

G=1 G:S1 = 4:3 S1=43 G=43 1=43 1=43=0,75  S1 = π r12  r1=S1/π=0,75/3,14160,4886  G = 4 π r22  r2=4πG=4 3,141610,2821  tg α= r2:r1 α=arctg(r2/r1)=arctg(0,2821/0,4886)0,5236 rad  α2=2 α=2 0,52361,0472 rad  A=α2  °=α2 π180   °=1,0472 π180   °=60  °=60



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku plochy?
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: