Trojuholník KLM

Dané sú body K( -3; 2), L(-1; 4), M(3, -4). Zistite:
a) či je trojuholník KLM pravouhlý
b) vypočítajte dĺžku ťažnice na stranu k
c) napíšte súradnice vektora LM
d) napíšte smernicový tvar strany KM
e) napíšte smernicový tvar osi strany KM

Správna odpoveď:

p =  1
t =  4,4721
x =  4
y =  -8
s : s=y=-x-1

Postup správneho riešenia:

kx​=−3;ky​=2 lx​=−1;ly​=4 mx​=3;my​=−4 k=(lx​−mx​)2+(ly​−my​)2​=((−1)−3)2+(4−(−4))2​=4 5​≐8,9443 l=(kx​−mx​)2+(ky​−my​)2​=((−3)−3)2+(2−(−4))2​=6 2​≐8,4853 m=(kx​−lx​)2+(ky​−ly​)2​=((−3)−(−1))2+(2−4)2​=2 2​≐2,8284  k>l>m k2​=l2+m2​=8,48532+2,82842​=4 5​≐8,9443 k2​=k ∠LKM = 90°  p=1
t=k/2=8,9443/2=2 5​=4,4721
x=mx​−lx​=3−(−1)=4
y=my​−ly​=(−4)−4=−8
f(x)=y = kx​+q k=kx​−mx​ky​−my​​=(−3)−32−(−4)​=−1 q=my​−k⋅ mx​=(−4)−(−1)⋅ 3=−1  s:s=y=−x−1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: